圖中豎直線段和斜線段都表示通道，并且在交點(diǎn)處相遇，若豎直線段有一條的為第一層，有兩條的為第二層，以此類推，豎直線段有條的為第層，每一層的豎直通道從左到右分別稱為第1通道、第2通道，……，現(xiàn)在有一個小球從入口向下（只能向下，不能向上）運(yùn)動，小球在每個交點(diǎn)處向左到達(dá)下一層或者向右到達(dá)下一層的可能性是相同的。小球到達(dá)第層第通道的不同路徑數(shù)稱為，如小球到達(dá)第二層第1通道和第二層第2通道的路徑都只有一種情況，因此，，。

求：（1），，；
（2），以及小球到達(dá)第5層第2通道的概率；
（3）猜想，并證明；
（4）猜想（不用證明）。

圖中豎直線段和斜線段都表示通道，并且在交點(diǎn)處相遇，若豎直線段有一條的為第一層，有兩條的為第二層，以此類推，豎直線段有條的為第層，每一層的豎直通道從左到右分別稱為第1通道、第2通道，……，現(xiàn)在有一個小球從入口向下（只能向下，不能向上）運(yùn)動，小球在每個交點(diǎn)處向左到達(dá)下一層或者向右到達(dá)下一層的可能性是相同的。小球到達(dá)第層第通道的不同路徑數(shù)稱為，如小球到達(dá)第二層第1通道和第二層第2通道的路徑都只有一種情況，因此，，。

求：（1），，；

（2），以及小球到達(dá)第5層第2通道的概率；

（3）猜想，并證明；

（4）猜想（不用證明）。