如圖，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁，底面△ABC中，CA=CB=1，BCA=90°，棱AA₁=2，M、N分別是A₁B₁、A₁A的中點(diǎn)．
（1）求

BN

的長(zhǎng)；
（2）求cos＜

BA1

，

CB1

＞的值；
（3）求證A₁B⊥C₁M．

如圖，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁，底面△ABC中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA₁=2，M、N分別為A₁B₁、A₁A的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求 cos＜

BA1

，

CB1

＞的值；
（Ⅱ）求證：BN⊥平面C₁MN；
（Ⅲ）求點(diǎn)B₁到平面C₁MN的距離．

如圖，直三棱柱ABC—A₁B₁C₁，底面△ABC中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA₁=2，M、N分別是A₁B₁、A₁A的中點(diǎn).

(1)求的長(zhǎng)；?

(2)求cos〈,〉的值.

如圖，直三棱柱ABC—A₁B₁C₁，底面△ABC中，CA=CB=1，∠BCA=90°，AA₁=2，M、N分別是A₁B₁、A₁A的中點(diǎn).

(1)求的長(zhǎng)；

(2)求cos<>的值；

(3)求證：　A₁B⊥C₁M.

如圖，直三棱柱ABC—A1B1C1，底面△ABC中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA1=2，M、N分別是A1B1，A1A的中點(diǎn)；

    (1)求

    (2)求

    (3)

    (4)求CB1與平面A1ABB1所成的角的余弦值.