已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，a₁=1，對于任意的n≥2，恒有S_n=2S_n-1+n，（n∈N^*）
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式a_n
（2）若cn=

1

an+1-n-1

，證明：c1+c2+…+cn＜

23

12

•．

定義在R上的函數(shù)y=f（x），f（0）≠0當x＞0，f（x）＞1且對于任意的a，b∈R有，f（a+b）=f（a）f（b），（1）證明：f（0）=1．（2）證明：對于任意的x∈R，恒有f（x）＞0．

定義在R上的函數(shù)y=f（x），f（0）≠0當x＞0，f（x）＞1且對于任意的a，b∈R有，f（a+b）=f（a）f（b），（1）證明：f（0）=1．（2）證明：對于任意的x∈R，恒有f（x）＞0．