2．函數(shù)是中學數(shù)學的重要內(nèi)容.像一條紅線貫穿在整個中學數(shù)學之中.函數(shù)這一單元的知識有五個特點: (1)內(nèi)容的豐富性:“函數(shù) 這一單元包括函數(shù)的概念和記號.函數(shù)的定義域.值域和對應規(guī)律.函數(shù)的圖像.函數(shù)的單詞性.奇偶性和周期性.反函數(shù).指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù).此外.一次函數(shù).二次函數(shù).反比例函數(shù)雖然是在初中所學.但在高中階段的“函數(shù) 一章中完成它的深化過程. (2)強烈的滲透性:函數(shù)網(wǎng)絡具有強大的滲透和輻射功能.函數(shù)與中學數(shù)學中的絕大部分內(nèi)容都有聯(lián)系.與數(shù)列.不等式.解析幾何.復數(shù).立體幾何等均有著千絲萬縷的聯(lián)系． (3)高度的思想性:“函數(shù) 這一章蘊含著中學數(shù)學中重要的數(shù)學思想.如函數(shù)的思想.分類討論的思想.數(shù)形結(jié)合的思想.化歸思想等. (4)與高等數(shù)學銜接的緊密性:函數(shù)與極限.微分.積分.概率.統(tǒng)計等數(shù)學內(nèi)容聯(lián)系非常緊密. (5)知識的應用性:函數(shù)知識在日常生活.生產(chǎn).科學技術(shù)及其他學科中有著廣泛的應用. 對函數(shù)及其性質(zhì)這部分內(nèi)容的考查.可分橫向和縱向兩個方面.橫向涉及的函數(shù)有:一次函數(shù).二次函數(shù).指數(shù)函數(shù).對數(shù)函數(shù).三角函數(shù).反三角函數(shù)等基本初等函數(shù),還有由基本初等函數(shù)迭加和復合成的一次分式.二次分式函數(shù)以及復合函數(shù)等．縱向即函數(shù)的性質(zhì):定義.單調(diào)性.奇偶性.最值.周期性.對稱性等． 函數(shù)問題幾乎涉及中學數(shù)學所有數(shù)學思想和方法.如數(shù)形結(jié)合思想.函數(shù)與方程的思想.分類討論思想和等價轉(zhuǎn)化的思想等．解函數(shù)問題用到很多典型的數(shù)學方法.如配方法.待定系數(shù)法.數(shù)學歸納法.消元法.反證法.比較法.代人法等．因此.學好中學數(shù)學.提高高考復習效率.函數(shù)這部分內(nèi)容是基礎(chǔ).也是重點．本章重點解決以下四個問題: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

吉林省四市統(tǒng)一考試暨沈陽市2011屆高三教學質(zhì)量監(jiān)測（二）（數(shù)學
 

已知圖象不間斷函數(shù)是區(qū)間上的單調(diào)函數(shù)，且在區(qū)間上存在零點．圖1是用二分法求方程近似解的程序框圖，判斷框內(nèi)可以填寫的內(nèi)容有如下四個選擇：

①；    ②；

③；    ④

其中能夠正確求出近似解的是（     ）

①、③           B．②、③

    C．①、④           D．②、④

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吉林省四市統(tǒng)一考試暨沈陽市2011屆高三教學質(zhì)量監(jiān)測（二）（數(shù)學
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    已知圖象不間斷函數(shù)是區(qū)間上的單調(diào)函數(shù)，且在區(qū)間上存在零點．圖1是用二分法求方程近似解的程序框圖，判斷框內(nèi)可以填寫的內(nèi)容有如下四個選擇：

    ①；    ②；

    ③；    ④

    其中能夠正確求出近似解的是（     ）

    ①、③           B．②、③

        C．①、④           D．②、④

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    汽車在行使過程中，由于慣性作用，剎車制動后，還要繼續(xù)向前滑行一段距離才能停止，這段距離稱為“剎車距離”．剎車距離是分析交通事故的一條重要因素．在一條限速為100km/h的高速公路上，甲車的剎車距離y（m）與剎車時的速度x（km/h）的關(guān)系可用函數(shù)模型y=ax2來描述．在這條高速公路上，甲車的速度為50km/h時，剎車距離為10m，則甲車的剎車距離為多少米時，交通部門可以判定此車超速？

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    汽車在行使過程中，由于慣性作用，剎車制動后，還要繼續(xù)向前滑行一段距離才能停止，這段距離稱為“剎車距離”．剎車距離是分析交通事故的一條重要因素．在一條限速為100km/h的高速公路上，甲車的剎車距離y（m）與剎車時的速度x（km/h）的關(guān)系可用函數(shù)模型y=ax2來描述．在這條高速公路上，甲車的速度為50km/h時，剎車距離為10m，則甲車的剎車距離為多少米時，交通部門可以判定此車超速？

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    （09年湖北重點中學4月月考理）（14分）

    已知函數(shù)為常數(shù)是實數(shù)集上的奇函數(shù)，函數(shù)

    是區(qū)間上的減函數(shù)．

    （I）求的值；

    （II）若在上恒成立，求的取值范圍；

    （III）討論關(guān)于的方程的根的個數(shù)．

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    同步練習冊答案
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