闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳婀遍埀顒傛嚀鐎氼參宕崇壕瀣ㄤ汗闁圭儤鍨归崐鐐差渻閵堝棗绗傜紒鈧笟鈧畷婊堫敇閻戝棙瀵岄梺闈涚墕濡鎱ㄨ缁辨帡鎮╅崘鑼紝闂佺粯渚楅崳锝嗘叏閳ь剟鏌曢崼婵囶棤闁告ɑ鎹囬弻鈩冨緞鐏炴垝娌繝銏㈡嚀濡繂鐣峰┑鍡╁悑闁糕剝鍔掔花濠氭⒑閸濆嫬鈧悂鎮樺┑瀣垫晜妞ゆ劑鍊楃壕濂稿级閸稑濡界€规洖鐬奸埀顒冾潐濞叉ḿ鏁幒妤嬬稏婵犻潧顑愰弫鍕煢濡警妲峰瑙勬礋濮婃椽宕ㄦ繝鍕窗闂佺ǹ瀛╂繛濠囧箚鐏炶В鏋庨柟鎯ь嚟閸橀亶姊洪崫鍕偍闁告柨鐭傞幃姗€鎮╅悽鐢碉紲闂佺粯鐟㈤崑鎾绘煕閵娿儳鍩g€殿喖顭锋俊鎼佸煛閸屾矮绨介梻浣呵归張顒傜矙閹达富鏁傞柨鐕傛嫹濠电姷鏁告慨鐑藉极閸涘﹥鍙忛柣鎴f閺嬩線鏌涘☉姗堟敾闁告瑥绻橀弻锝夊箣閿濆棭妫勯梺鍝勵儎缁舵岸寮婚悢鍏尖拻閻庨潧澹婂Σ顔剧磼閹冣挃缂侇噮鍨抽幑銏犫槈閵忕姷顓洪梺鍝勫暊閸嬫捇鏌涢妶鍛ч柡灞剧洴婵$兘顢欓悡搴樻嫽闂備浇妗ㄧ粈浣该洪銏犺摕闁哄浄绱曢悿鈧梺鍝勬川閸婎偊濡烽敂杞扮盎闂佹寧妫侀褍鈻嶅澶嬬厵妞ゆ梻鐡斿▓婊呪偓瑙勬礃椤ㄥ棗顕ラ崟顒傜瘈濞达絽澹婂Λ婊堟⒒閸屾艾鈧绮堟笟鈧獮澶愬灳鐡掍焦妞介弫鍐磼濮樻唻绱卞┑鐘灱閸╂牠宕濋弴銏犲強闁靛鏅滈悡鐔兼煙闁箑鏋涢柛鏂款儔閺屽秹鏌ㄧ€n亞浼岄梺璇″枛缂嶅﹪鐛笟鈧獮鎺楀箣濠垫劗鈧櫕绻濋悽闈涗粶闁瑰啿绻樺畷婵嗏枎閹惧疇鎽曢梺缁樻⒒閸樠呯矆閸曨垱鐓忛柛顐g箖椤ユ粍銇勮箛銉﹀
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題目列表(包括答案和解析)

1、集合A={-1,0,1},B={-2,-1,0},則A∪B=
{-2,-1,0,1}

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2、命題“存在x∈R,使得x2+2x+5=0”的否定是
對任意x∈R,都有x2+2x+5≠0

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3、在等差數(shù)列{an}中,a2+a5=19,S5=40,則a10
29

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5、函數(shù)y=a2-x+1(a>0,a≠1)的圖象恒過定點P,則點P的坐標為
(2,2)

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一、選擇題:本大題共12個小題,每小題5分,共60分.

1-5:DBADC; 6-10:BACDC; 11-12: BC.

二、填空題:本大題共4個小題,每小題4分,共16分.

13.3; 14.-4; 15.1; 16.

三、解答題:本大題共6個小題,共74分.解答要寫出文字說明,證明過程或演算步驟.

 

17.解:(Ⅰ)∵l1∥l2,,

,????????????????????????? 3分

,

.??????????????????????? 6分

(Ⅱ)∵,

,∴,當且僅當時�。ⅲ剑ⅲ�??? 8分

,∴,???????????? 10分

,當且僅當時�。ⅲ剑ⅲ�

故△ABC面積取最大值為.?????????????????????? 12分

 

18.解:(Ⅰ)ξ=3表示取出的三個球中數(shù)字最大者為3.

①三次取球均出現(xiàn)最大數(shù)字為3的概率;??????????? 1分

②三次取球中有2次出現(xiàn)最大數(shù)字3的概率;????? 3分

③三次取球中僅有1次出現(xiàn)最大數(shù)字3的概率.????? 5分

∴P(ξ=3)=P1+P2+P3=.??????????????????????? 6分

(Ⅱ)在ξ=k時, 利用(Ⅰ)的原理可知:

(k=1、2、3、4).?? 8分

則ξ的概率分布列為:

ξ

1

2

3

4

P

??????????????????????????????????? 10分

∴ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ=1×+2×+3×+4× = .????????? 12分

 

19.(Ⅰ)證明:∵四邊形AA1C1C是菱形,∴AA1=A1C1=C1C=CA=1,∴△AA1B是等邊三角形,設(shè)O是AA1的中點,連接BO,則BO⊥AA1 2分

∵側(cè)面ABB1A1⊥AA1C1C,∴BO⊥平面AA1C1C,菱形AA1C1C面積為,知C到AA1的距離為,∴△AA1C1是等邊三角形,且C1O⊥AA1,又C1O∩BO=O.

∴AA1⊥面BOC1,又BC1Ì面BOC1.∴AA1⊥BC1.??????????????? 4分

(Ⅱ)解:由(Ⅰ)知OA、OC1、OB兩兩垂直,以O(shè)為原點,建立如圖空間直角坐標系,則,,.則,,.??????????????????????????? 5分

設(shè)是平面ABC的一個法向量,

,則.設(shè)A1到平面ABC的距離為d.

.????????????????????? 8分

(Ⅲ)解:由(Ⅱ)知平面ABC的一個法向量是,又平面ACC1的一個法向量.    9分

.????????????????? 11分

∴二面角B-AC-C1的余弦值是.??????????????????? 12分

 

20.解:(Ⅰ),對稱軸方程為,故函數(shù)在[0,1]上為增函數(shù),∴.???????????????????????? 2分

時,.?????????????????????????? 3分

            ①

       ②

②-①得,即,?????????????? 4分

,∴數(shù)列是以為首項,為公比的等比數(shù)列.

,∴.?????????????? 6分

(Ⅱ)∵,∴

???????????????? 7分

可知:當時,;當時,;當時,

????????????????????? 10分

可知存在正整數(shù)或6,使得對于任意的正整數(shù)n,都有成立.??? 12分

 

21.解:(Ⅰ)設(shè),,

,,,

,,

.∵

,∴,∴.?????????????????? 2分

則N(c,0),M(0,c),所以

,則,

∴橢圓的方程為.?????????????????????? 4分

(Ⅱ)∵圓O與直線l相切,則,即,????????? 5分

消去y得

∵直線l與橢圓交于兩個不同點,設(shè)

,

,?????????????????? 7分

,

,.????? 8分

.??????????? 9分

(或).

設(shè),則,,

,則,

時單調(diào)遞增,????????????????????? 11分

∴S關(guān)于μ在區(qū)間單調(diào)遞增,,,

.???????????????????????????? 12分

(或,

∴S關(guān)于u在區(qū)間單調(diào)遞增,???????????????????? 11分

,.)???????????????? 12分

 

22.解:(Ⅰ)因為,,則,   1分

時,;當時,

上單調(diào)遞增;在上單調(diào)遞減,

∴函數(shù)處取得極大值.???????????????????? 2分

∵函數(shù)在區(qū)間(其中)上存在極值,

解得.??????????????????????? 3分

(Ⅱ)不等式,即為,???????????? 4分

,∴,?? 5分

,則,∵,∴,上遞增,

,從而,故上也單調(diào)遞增,

,

.??????????????????????????????? 7分

(Ⅲ)由(Ⅱ)知:恒成立,即,??? 8分

,??????????????? 9分

,

,

………

,??????????????????????? 10分

疊加得:

.???????????????????? 12分

,

.???????????????????? 14


同步練習(xí)冊答案
闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻锝夊箣閿濆憛鎾绘煕閵堝懎顏柡灞诲€濆畷顐﹀Ψ閿旇姤鐦庡┑鐐差嚟婵敻鎳濇ィ鍐ㄧ厴闁瑰鍋涚粻鐘绘⒑缁嬪尅鏀绘い銊ユ楠炲牓濡歌閸嬫捇妫冨☉娆忔殘閻庤娲栧鍫曞箞閵娿儺娓婚悹鍥紦婢规洟姊绘担铏瑰笡濞撴碍顨婂畷鏉库槈濮樺彉绗夊┑鐐村灦鑿ゆ俊鎻掔墛缁绘盯宕卞Ο鍝勵潔濡炪倕绻掗崰鏍ь潖缂佹ɑ濯撮柤鎭掑劤閵嗗﹪姊洪棃鈺冪Ф缂佺姵鎹囬悰顔跨疀濞戞瑦娅㈤梺璺ㄥ櫐閹凤拷 闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻鐔兼⒒鐎靛壊妲紒鐐劤缂嶅﹪寮婚悢鍏尖拻閻庨潧澹婂Σ顔剧磼閻愵剙鍔ょ紓宥咃躬瀵鎮㈤崗灏栨嫽闁诲酣娼ф竟濠偽i鍓х<闁绘劦鍓欑粈鍐┿亜閺囧棗娲ら悡姗€鏌熸潏楣冩闁稿鍔欓弻娑樷枎韫囷絾效闂佽鍠楅悷褏妲愰幘瀛樺闁告繂瀚烽埀顒€鐭傞弻娑㈠Ω閵壯冪厽閻庢鍠栭…閿嬩繆閹间礁鐓涢柛灞剧煯缁ㄤ粙姊绘担鍛靛綊寮甸鍌滅煓闁硅揪瀵岄弫鍌炴煥閻曞倹瀚�