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(08年聊城市四模理) (12分) 已知點(diǎn)G是△ABC的重心,A(0,-1),B(0,1). 在x軸上有一點(diǎn)M,滿(mǎn)足,(若△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為,則該三角形的重心坐標(biāo)為.
(1)求點(diǎn)C的軌跡E的方程;
(2)若斜率為k的直線l與(1)中的曲線E交于不同的兩點(diǎn)P、Q,且,試求斜率k的取值范圍.
(08年新建二中模擬文) (12分) 已知是定義在R上的函數(shù),其圖象交x軸于A、B、C三點(diǎn).若點(diǎn)B的坐標(biāo)為 (2,0),且f (x) 在[-1,0]和[4,5]上有相同的單調(diào)性,在[0,2]和[4,5]上有相反的單調(diào)性.
(1)求c的值;
(2)在函數(shù)f (x)的圖象上是否存在一點(diǎn)M(x0,y0),使得f (x)在點(diǎn)M的切線斜率為3b?若存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)求| AC |的取值范圍.
(06年山東卷)已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿(mǎn)足f(x+2)=-f(x),則f(6) 的值為( )
(A) -1 (B)0 (C)1 (D)2
(理)設(shè)偶函數(shù)f (x)=loga|x-b|在(-∞,0)上遞增,則f (a+1)與f (b+2)的大小關(guān)系是( )
A.f(a+1)=f (b+2) B.f (a+1)>f (b+2)
C.f(a+1)<f (b+2) D.不確定
(本題8分)如圖,已知點(diǎn)A(2,3), B(4,1),△ABC是以AB為底邊的等腰三角形,點(diǎn)C在直線l:x-2y+2=0上.
(Ⅰ)求AB邊上的高CE所在直線的方程;
(Ⅱ)求△ABC的面積.
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