(Ⅲ)求三棱錐的體積. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分14分）已知直三棱柱中，為等腰直角三角形，，且，分別為的中點(diǎn)，

（1）求證：//平面；

（2）求證：平面；

（3）求三棱錐E-ABF的體積。

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（本小題滿分14分）如圖, 在矩形中, ,

分別為線段的中點(diǎn), ⊥平面.

(1) 求證: ∥平面；

(2) 求證:平面⊥平面；

(3) 若, 求三棱錐的

體積.

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（本小題滿分12分）

如圖，四棱錐P—ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB//CD，△PAD是等邊三角形，已知BD=2AD=8，AB=2DC=4。

   （I）設(shè)M是PC上的一點(diǎn)，證明：平面MBD⊥平面PAD。

   （II）求四棱錐P—ABCD的體積。

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（本小題滿分14分）

如圖：在四棱錐中，底面ABCD是菱形，，平面ABCD，點(diǎn)M，N分別為BC，PA的中點(diǎn)，且

   （I）證明：平面AMN；

   （II）求三棱錐N的體積；

   （III）在線段PD上是否存在一點(diǎn)E，使得平面ACE；若存在，求出PE的長，若不存在，說明理由。

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（本小題滿分14分）

（本題14分）.如圖所示,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,

底面邊長和側(cè)棱長都是2,D是側(cè)棱CC1上任意一點(diǎn),E是

A1B1的中點(diǎn).

(1)求證:A1B1//平面ABD.

(2)求證:

(3)求三棱錐C-ABE的體積.

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    2009.3

一、選擇題

（1）B  （2）A  （3）B （4）C （5）B （6）D

（7）D   （8）C  （9）C （10）B （11）A （12）C

二、填空題

    
   
    
    
    
    
    
    1,3,5
    三、解答題
    （17）解:（Ⅰ）-            
---------------------------2分
    高三年級人數(shù)為-------------------------3分
    現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學(xué)生，應(yīng)在高三年級抽取的人數(shù)為
    (人).                      
--------------------------------------6分
    （Ⅱ）設(shè)“高三年級女生比男生多”為事件，高三年級女生、男生數(shù)記為.
    由（Ⅰ）知且
    則基本事件空間包含的基本事件有
    共11個(gè),    
------------------------------9分
    事件包含的基本事件有
    共5個(gè)    
                   
--------------------------------------------------------------11分
    答：高三年級女生比男生多的概率為.  …………………………………………12分
    （18）解：（Ⅰ）  …………2分
    在中，由于，
                                            …………3分
    又，
                            
    又，所以，而，因此.…………6分
       （Ⅱ）由，
    由正弦定理得                                …………8分
    ，
    即，由（Ⅰ）知，所以    …………10分
    由余弦弦定理得 ，     …………11分
    ，
                  
                                …………12分
    （19）（Ⅰ）證明：∵、分別為、的中點(diǎn)，∴.
         又∵平面平面
    ∴平面                                     
   …………4分
    （Ⅱ）∵，，∴平面.
    又∵，∴平面.
    ∵平面,∴平面平面.              
…………8分
    （Ⅲ）∵平面，∴是三棱錐的高.
    在Rt△中，.
        在Rt△中，.
     ∵，是的中點(diǎn)，
    ∴,
    故.        ………………12分
    （20）解：（Ⅰ）依題意得
                                
…………2分 
     解得，                                         
   …………4分
    .       …………6分
       （Ⅱ）由已知得，                 
…………8分
                                                            
………………12分
    （21）解：（Ⅰ）
          令=0,得                       
………2分
    因?yàn)?sub>，所以可得下表：
    0
    +
    0
    -
    ㄊ
    極大
    ㄋ
                                 
                            ………………4分
    因此必為最大值,∴，因此， 
         ，
        即，∴，
     ∴                                       ……………6分
    （Ⅱ）∵，∴等價(jià)于，
………8分
     令，則問題就是在上恒成立時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍，為此只需，即，                
…………10分
    解得，所以所求實(shí)數(shù)的取值范圍是[0，1].           
………………12分
    （22）解:（Ⅰ）由得，，
    所以直線過定點(diǎn)（3，0），即.                      
…………………2分
     設(shè)橢圓的方程為, 
    則,解得，
    所以橢圓的方程為.                   
……………………5分
    （Ⅱ）因?yàn)辄c(diǎn)在橢圓上運(yùn)動,所以，     
………………6分
    從而圓心到直線的距離
    所以直線與圓恒相交.                            
……………………9分
    又直線被圓截得的弦長
    ，       …………12分
    由于,所以,則,
    即直線被圓截得的弦長的取值范圍是.  …………………14分
     
    		
    
	
	
    
		
    


    同步練習(xí)冊答案