（2009?德陽模擬）在光滑水平面上有兩個可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A、B，m_A=1kg，m_B=0.5kg在兩球間存在一有限區(qū)域：當(dāng)兩小球均在該區(qū)域內(nèi)或者任一小球在該區(qū)域內(nèi)兩球間就有相互作用的恒定斥力F=1N，當(dāng)兩小球均在該區(qū)域外時(shí)兩球間無作用力．A球離作用區(qū)左邊界S_A=20m，B在作用區(qū)右邊界處，作用區(qū)長度L=5.5m．現(xiàn)使A以初速度v_A=8m/s、B球以初速度v_B=2m/s相向運(yùn)動．求：
（1）A從開始運(yùn)動到完全穿過作用區(qū)所用時(shí)間
（2）適當(dāng)調(diào)節(jié)作用區(qū)的寬度或作用力大小，可使A穿過作用區(qū)后A、B兩球的總動能最小，求A、B兩球的最小總動能．

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一．選擇題

1．B  2．A  3．BC  4．C  5．ABD  6．C  7．A  8．BD  9．C  10．BD  11．D 12．BD

二．實(shí)驗(yàn)題

13．（1）BC  2）用盡量小的圓圈住所有落點(diǎn)，圓心即落點(diǎn)平均位置 （3）   （各2分）

14．（1）（4分，分壓，外接各占2分）   （2）（4分） （3）（4分）119Ω（116Ω~120Ω都對），偏小

三．計(jì)算證明題

15．解：

物體從C到A由機(jī)械能守恒…………………………………（2分）

得                 …………………………………………（1分）

從A到AB 中點(diǎn)由動能定理………………（2分）

得(m)……………………………………………（2分）

 從物體滑上傳送帶開始到速度減為零的過程中

對物體有μmgt ＝mv        傳送帶前進(jìn)  s＝v₁t 

電動機(jī)作用力  F＝f        電動機(jī)做功 W＝Fs

解答W=96J                    （各1分）

16、解：（1）小球作勻速圓周運(yùn)動有mg＝qE………（2分）

小球在最高點(diǎn)有…………（2分）

解得…………（1分）

（2）電場方向變?yōu)榇怪庇谪Q直環(huán)面向內(nèi)后小球從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)有

…………（2分）

在最低點(diǎn)沿豎直方向有…………（2分）

沿水平方向有…………（1分）

環(huán)對小球的作用力…………（1分）

解得   …………（1分）

17．解：

(1)設(shè)兩滑塊碰前A的速度為v₁，由動能定理有:

                              (2分)

解得:v₁=3m/s                                     (1分)

A、B兩滑塊碰撞，由于時(shí)間極短動量守恒，設(shè)共同速度為v

                                    (2分) 

解得:v=1.0m/s                                   (1分)

(2)碰后A、B一起壓縮彈簧至最短，設(shè)彈簧壓縮量為x₁，由動能定理有：

            (2分)

解得:x₁=0.02m                                      (1分)

設(shè)反彈后A、B滑行了x₂距離后速度減為零，由動能定理得:

                      (2分)

解得:x₂≈0.05m                                     (1分)

以后，因?yàn)?i>qE＞μ(M＋m)g，滑塊還會向左運(yùn)動，但彈開的距離將逐漸變小，所以，最大距離為:

X＝x₂＋s－x₁＝0.05m＋0.05m－0.02m＝0.08m.                  (3分)

18．解：

(1)B球受作用力的加速度m/s²……………（1分）

A球受作用力的加速度    m/s²……………（1分）

B在作用區(qū)中運(yùn)動的最遠(yuǎn)距離m………… …（1分）

B從進(jìn)入作用區(qū)到穿出作用區(qū)用時(shí)Ft₁＝2mv_B …………（1分）

t₁＝2(s) …（1分）

A運(yùn)動距離m………………………（1分）

A的速度  m/s    …………………（1分）

A勻速運(yùn)動的時(shí)間 s………………（1分）

A穿出作用區(qū)用時(shí)…………………（1分）

t₃＝1(s) ………………………（1分）

A從開始運(yùn)動到完全穿過作用區(qū)所用時(shí)間t＝t₁＋t₂＋ t₃＝4 s…………………（1分）

 (2)要使A、B的動能之和最小，則A穿過作用區(qū)后與B速度相等…（1分）

右動量守恒得……………………………（1分）

A、B的動能之和…………………………………（1分）

解得E_k=16.3J…………………………………… …（1分）