在光滑水平地面上有一質(zhì)量為m₁的小球處于靜止狀態(tài)，現(xiàn)有一質(zhì)量為m₂的小球（兩球形狀完全相同）以一定的初速度勻速向m₁球運動，并與m₁球發(fā)生對心正撞．對于這樣的一個作用的過程，可用速度時間圖象進行描述，下列四個圖象中，圖線1表示m₁球運動的情況，圖線2表示m₂球運動的情況．則在這四個圖象中可能正確的反映了兩球相互作用過程中速率隨時間變化關(guān)系的是（　�。�

A、

B、

C、

D、

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將一個半球體置于水平地面上，半球的中央有一光滑小孔，上端有一光滑的小滑輪，柔軟光滑的輕繩繞過滑輪，兩端分別系有質(zhì)量為m₁、m₂的物體（兩物體均可看成質(zhì)點，m₂懸于空中）時，整個裝置處于靜止狀態(tài)，如圖所示．已知此時m₁與半球的球心O的連線與水平線成53⁰角，m₁與半球面的動摩擦因數(shù)為0.5，并假設m₁所受到的最大靜摩擦力可認為等于滑動摩擦力．則在整個裝置處于靜止的前提下，下列說法正確的是（　　）

A．無論 m1 m2 的比值如何，地面對半球體的摩擦力都不為零

B．當 m1 m2 = 5 3 時，半球體對m1的摩擦力為零

C．當1≤ m1 m2 ＜ 5 3 時，半球體對m1的摩擦力的方向垂直于圖中的虛線向上

D．當 5 3 ＜ m1 m2 ≤5時，半球體對m1的摩擦力的方向垂直于圖中的虛線向下

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將一個半球體置于水平地面上，半球的中央有一光滑小孔，上端有一光滑的小滑輪，柔軟光滑的輕繩繞過滑輪，兩端分別系有質(zhì)量為m₁、m₂的物體（兩物體均可看成質(zhì)點，m₂懸于空中）時，整個裝置處于靜止狀態(tài)，如圖所示．已知此時m₁與半球的球心O的連線與水平線成53°角（sin53°=0.8，cos53°=0.6），m₁與半球面的動摩擦因數(shù)為0.5，并假設m₁所受到的最大靜摩擦力可認為等于滑動摩擦力．則在整個裝置處于靜止的前提下，下列說法正確的是（　�。�

A、無論 m1 m2 的比值如何，地面對半球體的摩擦力都為零

B、當 m1 m2 = 5 3 時，半球體對m1的摩擦力為零

C、當1≤ m1 m2 ＜ 5 3 時，半球體對m1的摩擦力的方向垂直于圖中的虛線向上

D、當 5 3 ＜ m1 m2 ≤5時，半球體對m1的摩擦力的方向垂直于圖中的虛線向下

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將一個半球體置于水平地面上，半球的中央有一光滑小孔，上端有一光滑的小滑輪，柔軟光滑的輕繩繞過滑輪，兩端分別系有質(zhì)量為m₁、m₂的物體（兩物體均可看成質(zhì)點，m₂懸于空中）時，整個裝置處于靜止狀態(tài)，如圖所示．已知此時m₁與半球的球心O的連線與水平線成53⁰角，m₁與半球面的動摩擦因數(shù)為0.5，并假設m₁所受到的最大靜摩擦力可認為等于滑動摩擦力．則在整個裝置處于靜止的前提下，下列說法正確的是（　　）

A．無論 m1 m2 的比值如何，地面對半球體的摩擦力都不為零

B．當 m1 m2 = 5 3 時，半球體對m1的摩擦力為零

C．當1≤ m1 m2 ＜ 5 3 時，半球體對m1的摩擦力的方向垂直于圖中的虛線向上

D．當 5 3 ＜ m1 m2 ≤5時，半球體對m1的摩擦力的方向垂直于圖中的虛線向下

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一．選擇題

1．B  2．A  3．BC  4．C  5．ABD  6．C  7．A  8．BD  9．C  10．BD  11．D 12．BD

二．實驗題

13．（1）BC  2）用盡量小的圓圈住所有落點，圓心即落點平均位置 （3）   （各2分）

14．（1）（4分，分壓，外接各占2分）   （2）（4分） （3）（4分）119Ω（116Ω~120Ω都對），偏小

三．計算證明題

15．解：

物體從C到A由機械能守恒…………………………………（2分）

得                 …………………………………………（1分）

從A到AB 中點由動能定理………………（2分）

得(m)……………………………………………（2分）

 從物體滑上傳送帶開始到速度減為零的過程中

對物體有μmgt ＝mv        傳送帶前進  s＝v₁t 

電動機作用力  F＝f        電動機做功 W＝Fs

解答W=96J                    （各1分）

16、解：（1）小球作勻速圓周運動有mg＝qE………（2分）

小球在最高點有…………（2分）

解得…………（1分）

（2）電場方向變?yōu)榇怪庇谪Q直環(huán)面向內(nèi)后小球從最高點到最低點有

…………（2分）

在最低點沿豎直方向有…………（2分）

沿水平方向有…………（1分）

環(huán)對小球的作用力…………（1分）

解得   …………（1分）

17．解：

(1)設兩滑塊碰前A的速度為v₁，由動能定理有:

                              (2分)

解得:v₁=3m/s                                     (1分)

A、B兩滑塊碰撞，由于時間極短動量守恒，設共同速度為v

                                    (2分) 

解得:v=1.0m/s                                   (1分)

(2)碰后A、B一起壓縮彈簧至最短，設彈簧壓縮量為x₁，由動能定理有：

            (2分)

解得:x₁=0.02m                                      (1分)

設反彈后A、B滑行了x₂距離后速度減為零，由動能定理得:

                      (2分)

解得:x₂≈0.05m                                     (1分)

以后，因為qE＞μ(M＋m)g，滑塊還會向左運動，但彈開的距離將逐漸變小，所以，最大距離為:

X＝x₂＋s－x₁＝0.05m＋0.05m－0.02m＝0.08m.                  (3分)

18．解：

(1)B球受作用力的加速度m/s²……………（1分）

A球受作用力的加速度    m/s²……………（1分）

B在作用區(qū)中運動的最遠距離m………… …（1分）

B從進入作用區(qū)到穿出作用區(qū)用時Ft₁＝2mv_B …………（1分）

t₁＝2(s) …（1分）

A運動距離m………………………（1分）

A的速度  m/s    …………………（1分）

A勻速運動的時間 s………………（1分）

A穿出作用區(qū)用時…………………（1分）

t₃＝1(s) ………………………（1分）

A從開始運動到完全穿過作用區(qū)所用時間t＝t₁＋t₂＋ t₃＝4 s…………………（1分）

 (2)要使A、B的動能之和最小，則A穿過作用區(qū)后與B速度相等…（1分）

右動量守恒得……………………………（1分）

A、B的動能之和…………………………………（1分）

解得E_k=16.3J…………………………………… …（1分）