(II)求的最大值和最小值. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知向量,

(I)求的最大值和最小值;

(II)若,求k的取值范圍。

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 已知的最小正     周期為。

    (I)求的單調(diào)遞增區(qū)間;

    (II)求的最大值和最小值

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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已知函數(shù)

(I)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間;

(II)當(dāng)的最大值和最小值。

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已知函數(shù)。

       (I)求的值和函數(shù)的最小正周期;

       (II)求的單調(diào)遞減區(qū)間及最大值,并指出相應(yīng)的的取值集合。

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已知,函數(shù);

(I)求的最小正周期;

(II)求在區(qū)間上的最大值和最小值。

 

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一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分。

1―5 DCCBD    6―10 ACBBB

二、填空題:本大題共4小題,每小題4分,共16分。

11.1200    12.―3    13.e    14.2    15.16

三、解答題:本大題共6小題,共80分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。

16.(本小題滿(mǎn)分13分)

解:(I)由已知

   (II)

 

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      •    (I)證明:(1)連接CD1

        ∵四棱柱ABCD―A1B1C1D1中,底面ABCD是菱形

        ∴A1D1//AD,AD//BC,A1D1=AD,AD=BC;

        ∴A1D1//BC,A1D1=BC,

        ∴四邊形A1BCD1為平行四邊形;∴A1B//D1C………3分

        ∵點(diǎn)E、F分別是棱CC1、C1D1的中點(diǎn);∴EF//D1C

        又∴EF//A1B

        又∵A1B平面A1DB,EF面A1DB;

        ∴EF⊥平面A1BD  ………………6分

           (II)連結(jié)AC交BD于點(diǎn)G,連接A1G,EG

        ∵四棱柱ABCD―A1B1C1D1中,A1A⊥底面ABCD,

        底面ABCD是菱形

        ∴AA1⊥AB,AA1⊥AD,EC⊥BC,EC⊥DC,

        AD=AB,BC=CD

        ∵底面ABCD是菱形,∴點(diǎn)G為BD中點(diǎn),

        ∴A1G⊥BD,EG⊥BD

        ∴∠A1GE為直二面角A1―BD―E的平面角,

        ∴∠A1GE=90°………………3分

        在棱形ABCD中,∠DAB=60°,AB=2,

        ∴∠ABC=120°,

        ∴AC=

        ∴AG=GC=  ………………10分

        在面ACC1A1中,△AGA1,△GCE為直角三角形

        ∵∠A1GE=90°∴∠EGC+∠A1GA=90°,∴∠EGC=∠AA1G

        ∴Rt△A1AG∽R(shí)t△ECG ………………12分

        解法二:

           (I)證明:取AB的中點(diǎn)G,連接GD

        ∵底面ABCD是菱形,∠DAB=60°,AB=2

        ∴△ABD是正三角形,∴DG⊥AB,DG=

        又∵AB//CD,∴DG⊥DC   …………2分

        ∵四棱柱ABCD―A1B1C1D1為直四棱柱,AA1//DD1

        A1A⊥底面ABCD,∴DD1⊥底面ABCD

        以D為坐標(biāo)原點(diǎn),射線(xiàn)DG為x軸的正半軸,射線(xiàn)DC為y軸的正半軸,

        建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系D―xyz.

          <menu id="0eeig"></menu>
            • 18.解:(I)擲一枚硬幣三次,列出所有可能情況共8種:

                 (上上上),(上上下),(上下上),(上下下),(下上上),(下上下),(下下上),(下下下);

                  其中甲得2分、乙得1分的有3種,故所求概率  …………3分

                 (II)在題設(shè)條件下,至多還要2局,情形一:在第四局,硬幣正面朝上,則甲積3分、乙積1分,甲獲勝,概率為1/2;情形二:在第四局,硬幣正面朝下,第五局硬幣正面朝上,則甲積3分、乙積2分,甲獲勝,概率為1/4。由加法公式,甲獲勝的概率為1/2+1/4=3/4。   ………………8分

                 (III)據(jù)題意,ξ的取值為3、4、5,

                  且   ………………11分

                 

                  其分布列如下:

              ξ

              3

              4

              5

              P

              1/4

              3/8

              3/8

                     ………………13分

              19.解:(I)∵F1,F(xiàn)2三等份BD, …………1分

                     ………………3分

                 (II)由(I)知為BF2的中點(diǎn),

                 

                 (III)依題意直線(xiàn)AC的斜率存在,

               

                  同理可求

                 

                 (III)法二:

                 

              20.(I)解:

                 (II)切線(xiàn)l與曲線(xiàn)有且只有一個(gè)公共點(diǎn)等價(jià)

              的唯一解;  ………………7分

               

               

              x

              (―1,0)

              0

              +

              0

              0

              +

              極大值0

              極小值

              x

              0

              +

              0

              0

              +

              極大值

              極小值0

                 (III)

              21.(I)由已知BA=  ………………2分

              任取曲線(xiàn)

              則有=,即有  ………………5分

                ………………6分

                 …………①   與   ………………②

              比較①②得

                 (II)設(shè)圓C上的任意一點(diǎn)的極坐標(biāo),過(guò)OC的直徑的另一端點(diǎn)為B,

              邊PO,PB則在直角三角形OPB中, …………5分

              (寫(xiě)不扣分)

              從而有   ………………7分

                 (III)證:為定值,

              利用柯西不等式得到

              ………5分

               


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