⑥焦點(diǎn)坐標(biāo)為..焦距 -- 6分說(shuō)明:(i)若考生能把上述六條雙曲線的性質(zhì)都寫出.建議此小題給滿分8分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知數(shù)列{an}是以4為首項(xiàng)的正數(shù)數(shù)列，雙曲線an-1y2-anx2=an-1an的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為，且c1=6，一條漸近線方程為．
（1）求數(shù)列{cn}（n∈N*）的通項(xiàng)公式；
（2）試判斷：對(duì)一切自然數(shù)n（n∈N*），不等式是否恒成立？并說(shuō)明理由．

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（1）求焦點(diǎn)在x軸上，焦距為4，長(zhǎng)半軸為6的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程
（2）求焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-3）的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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下列五個(gè)命題，其中真命題的序號(hào)是
 
（寫出所有真命題的序號(hào)）．
（1）已知C：
x2
2-m
+
y2
m2-4
=1（m∈R），當(dāng)m＜-2時(shí)C表示橢圓．
（2）在橢圓
x2
45
+
y2
20
=1上有一點(diǎn)P，F(xiàn)1、F2是橢圓的左，右焦點(diǎn)，△F1PF2為直角三角形則這樣的點(diǎn)P有8個(gè)．
（3）曲線
x2
10-m
+
y2
6-m
=1(m＜6)與曲線
x2
5-m
+
y2
9-m
=1(5＜m＜9)的焦距相同．
（4）漸近線方程為y=±
b
a
x(a＞0，b＞0)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程一定是
x2
a2
-
y2
b2
=1
（5）拋物線y=ax2的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(0，
1
4a
)．

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下列五個(gè)命題，其中真命題的序號(hào)是______（寫出所有真命題的序號(hào)）．
（1）已知C：
x2
2-m
+
y2
m2-4
=1（m∈R），當(dāng)m＜-2時(shí)C表示橢圓．
（2）在橢圓
x2
45
+
y2
20
=1上有一點(diǎn)P，F(xiàn)1、F2是橢圓的左，右焦點(diǎn)，△F1PF2為直角三角形則這樣的點(diǎn)P有8個(gè)．
（3）曲線
x2
10-m
+
y2
6-m
=1(m＜6)與曲線
x2
5-m
+
y2
9-m
=1(5＜m＜9)的焦距相同．
（4）漸近線方程為y=±
b
a
x(a＞0，b＞0)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程一定是
x2
a2
-
y2
b2
=1
（5）拋物線y=ax2的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(0，
1
4a
)．

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（1）求焦點(diǎn)在x軸上，焦距為4，長(zhǎng)半軸為6的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程
（2）求焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-3）的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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