題目列表(包括答案和解析)
，應(yīng)用空間向量的運(yùn)算辦法解決下列問題：（1）求證：EF⊥B1C；
（2）求EF與C1G所成角的余弦；
（3）若A為C1G的中點(diǎn)，求FH的長(zhǎng).
如圖，矩形
，滿足
在
上，
在
上，且
∥
∥
，
，
，
，沿、將矩形折起成為一個(gè)直三棱柱，使
與
、
與
重合后分別記為
，在直三棱柱
中，點(diǎn)
分別為
和
的中點(diǎn)．
(I)證明：
∥平面
；
(Ⅱ)若二面角
為直二面角，求
的值．
如圖，矩形
，滿足
在
上，
在
上，且
∥
∥
，
，
，
，沿、將矩形折起成為一個(gè)直三棱柱，使
與
、
與
重合后分別記為
，在直三棱柱
中，點(diǎn)
分別為
和
的中點(diǎn)．
(I)證明：
∥平面
；
(Ⅱ)若二面角
為直二面角，求
的值．
，滿足
在
上，
在
上，且
∥
∥
，
，
，
，沿、將矩形折起成為一個(gè)直三棱柱，使
與
、
與
重合后分別記為
，在直三棱柱
中，點(diǎn)
分別為
和
的中點(diǎn)．
∥平面
；
為直二面角，求
的值．
在三棱錐
中，
，點(diǎn)D、E分別是棱BC、AP的中點(diǎn)。
(1)試用反證法證明直線DE與直線CP是異面直線；
(2)若PA=PB=PC=4，F(xiàn)為棱AB上的點(diǎn)，且
，求二面角D―EF―B的大小(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示)．
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