15.函數(shù)在處有極值.則實數(shù) ,若在[-3.-2]上是增函數(shù闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閻戣姤鍤勯柛顐f礀绾惧鏌曟繛鐐珔缁炬儳鐏濋埞鎴︽偐瀹曞浂鏆¢梺鎼炲€曢悧蹇涘箟閹间焦鍋嬮柛顐g箘閻熴劑姊虹紒妯虹瑨闁诲繑宀告俊鐢稿礋椤栨氨顔婇梺瑙勬儗閸ㄩ亶寮ィ鍐╃厽閹兼番鍨婚崯鏌ユ煙閸戙倖瀚�查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx.
(1)若a=2b,試問函數(shù)f(x)能否在x=-1處取到極值?若有可能,求出實數(shù)a,b的值;否則說明理由.
(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(-1,2),(2,3)內(nèi)各有一個極值點,試求w=a-4b的取值范圍.

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已知函數(shù),  
(1)若a=2b,試問函數(shù)f(x)能否在x=-1處取得極值?若能,求出實數(shù)a,b的值,否則說明理由;  
(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(-1,2),(2,3)內(nèi)各有一個極值點,試求ω=a-4b的取值范圍。

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下列說法正確的有( )個.
①已知函數(shù)f(x)在(a,b)內(nèi)可導(dǎo),若f(x)在(a,b)內(nèi)單調(diào)遞增,則對任意的?x∈(a,b),有f′(x)>0.
②函數(shù)f(x)圖象在點P處的切線存在,則函數(shù)f(x)在點P處的導(dǎo)數(shù)存在;反之若函數(shù)f(x)在點P處的導(dǎo)數(shù)存在,則函數(shù)f(x)圖象在點P處的切線存在.
③因為3>2,所以3+i>2+i,其中i為虛數(shù)單位.
④定積分定義可以分為:分割、近似代替、求和、取極限四步,對求和中ξi的選取是任意的,且In僅于n有關(guān).
⑤已知2i-3是方程2x2+px+q=0的一個根,則實數(shù)p,q的值分別是12,26.
A.0
B.1
C.3
D.4

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下列說法正確的有( �。﹤€.
①已知函數(shù)f(x)在(a,b)內(nèi)可導(dǎo),若f(x)在(a,b)內(nèi)單調(diào)遞增,則對任意的?x∈(a,b),有f′(x)>0.
②函數(shù)f(x)圖象在點P處的切線存在,則函數(shù)f(x)在點P處的導(dǎo)數(shù)存在;反之若函數(shù)f(x)在點P處的導(dǎo)數(shù)存在,則函數(shù)f(x)圖象在點P處的切線存在.
③因為3>2,所以3+i>2+i,其中i為虛數(shù)單位.
④定積分定義可以分為:分割、近似代替、求和、取極限四步,對求和In=
n
i=1
f(ξi)△x
中ξi的選取是任意的,且In僅于n有關(guān).
⑤已知2i-3是方程2x2+px+q=0的一個根,則實數(shù)p,q的值分別是12,26.

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下列說法正確的有( �。﹤€.
①已知函數(shù)f(x)在(a,b)內(nèi)可導(dǎo),若f(x)在(a,b)內(nèi)單調(diào)遞增,則對任意的?x∈(a,b),有f′(x)>0.
②函數(shù)f(x)圖象在點P處的切線存在,則函數(shù)f(x)在點P處的導(dǎo)數(shù)存在;反之若函數(shù)f(x)在點P處的導(dǎo)數(shù)存在,則函數(shù)f(x)圖象在點P處的切線存在.
③因為3>2,所以3+i>2+i,其中i為虛數(shù)單位.
④定積分定義可以分為:分割、近似代替、求和、取極限四步,對求和In=
n
i=1
f(ξi)△x
中ξi的選取是任意的,且In僅于n有關(guān).
⑤已知2i-3是方程2x2+px+q=0的一個根,則實數(shù)p,q的值分別是12,26.
A.0B.1C.3D.4

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一、ADBAB  CDCBC

二、11  9   12     13  384    14     15     

三、解答題

16.解:(I)

       又,∴,   ……5分

     (II)

   

17.解:(Ⅰ) 拋擲一次出現(xiàn)的點數(shù)共有6×6 = 36種不同結(jié)果,其中“點數(shù)之和為7”包含了 (1 , 6) , (2 , 5) , (3 , 4) , (4 , 3) , (5 , 2) , (6 , 1)共6個結(jié)果,

∴拋擲一次出現(xiàn)的點數(shù)之和為7的概率為 ………………………… 2分

ξ可取1 , 2 , 3 , 4

P (ξ=1) =,P (ξ=2) =,P (ξ= 3) =

P (ξ= 4) =

∴ξ的概率分布列為

ξ

1

2

3

4

P

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  • …… 6分

    Eξ= 1×+ 2×+ 3×+ 4×=  …………………………… 8分

    (Ⅱ) 不限制兩人拋擲的次數(shù),甲獲勝的概率為:

     P =+ ()2×+ ()4×+ … = .      ………… 12分

     

    18.解:解:(1)它是有一條側(cè)棱垂直于底面的四棱錐      … 3分

    (注:評分注意實線、虛線;垂直關(guān)系;長度比例等)

    (2)由(1)得,6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,得6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,而6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e…………6分

    6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e………8分

    又在6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e,故6ec8aac122bd4f6e

    ∴二面角6ec8aac122bd4f6e的平面角為6ec8aac122bd4f6e… ………8分

    (3)解略。 

    19.(I)證明:   ∵  ∴   ∵,

    是首項為2,公差為1的等差數(shù)列.       …………3分

    (II)解:=,     …6分

      =.   …7分

    (III)證明: ,

    .       …… 9分

        .…………12分

    20.解(Ⅰ)∵6ec8aac122bd4f6e過(0,0)    則6ec8aac122bd4f6e

    ∴∠OCA=90°,  即6ec8aac122bd4f6e  又∵6ec8aac122bd4f6e

    將C點坐標代入得  6ec8aac122bd4f6e   解得  c2=8,b2=4

    ∴橢圓m:6ec8aac122bd4f6e  …………5分

    (Ⅱ)由條件D(0,-2)  ∵M(0,t)

    1°當k=0時,顯然-2<t<2  …………6分

    2°當k≠0時,設(shè)6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e   消y得  6ec8aac122bd4f6e  

    由△>0  可得  6ec8aac122bd4f6e   ①

    設(shè)6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e     6ec8aac122bd4f6e   

    6ec8aac122bd4f6e           …………10分

    6ec8aac122bd4f6e 

    6ec8aac122bd4f6e   ②

    ∴t>1  將①代入②得   1<t<4

    ∴t的范圍是(1,4)。綜上t∈(-2,4)  ………………13分

     

    21.解: (1) 依題知,得:,的方程為,

     即直線的方程是 ………………… 6分

    (2)  證明:由(1)得

    ①由于  ,所以

    ,所以

    ②因為  ,

    ,所以,即。

    ,所以

    故當時,有………………… 14分

     


    同步練習冊答案
    闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閻戣姤鍤勯柤鍝ユ暩娴犳艾鈹戞幊閸婃鎱ㄧ€靛憡宕叉慨妞诲亾闁绘侗鍠涚粻娑樷槈濞嗘劖顏熼梻浣芥硶閸o箓骞忛敓锟� 闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬崘顕ч埞鎴︽偐閸欏鎮欑紓浣哄閸ㄥ爼寮婚妸鈺傚亞闁稿本绋戦锟�