已知橢圓E：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的離心率e=

2

2

，在橢圓E上存在A，B兩點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)l：y=x+1對(duì)稱(chēng)．
（Ⅰ）現(xiàn)給出下列三個(gè)條件：①直線(xiàn)AB恰好經(jīng)過(guò)橢圓E的一個(gè)焦點(diǎn)；②橢圓E的右焦點(diǎn)F到直線(xiàn)l的距離為2

2

；③橢圓E的左、右焦點(diǎn)到直線(xiàn)l的距離之比為

1

2

．
試從中選擇一個(gè)條件以確定橢圓E，并求出它的方程；（注：只需選擇一個(gè)方案答題，如果用多種方案答題，則按第一種方案給分）
（Ⅱ）若以AB為直徑的圓恰好經(jīng)過(guò)橢圓E的上頂點(diǎn)S，求b的值．

已知橢圓E：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的離心率e=

2

2

，在橢圓E上存在A，B兩點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)l：y=x+1對(duì)稱(chēng)．
（Ⅰ）現(xiàn)給出下列三個(gè)條件：①直線(xiàn)AB恰好經(jīng)過(guò)橢圓E的一個(gè)焦點(diǎn)；②橢圓E的右焦點(diǎn)F到直線(xiàn)l的距離為2

2

；③橢圓E的左、右焦點(diǎn)到直線(xiàn)l的距離之比為

1

2

．
試從中選擇一個(gè)條件以確定橢圓E，并求出它的方程；（注：只需選擇一個(gè)方案答題，如果用多種方案答題，則按第一種方案給分）
（Ⅱ）若以AB為直徑的圓恰好經(jīng)過(guò)橢圓E的上頂點(diǎn)S，求b的值．