利用計算機隨機模擬方法計算圖中陰影面積（如圖所示）
第一步：利用計算機產(chǎn)生兩個0～1區(qū)間的均勻隨機數(shù)，x，y，其中-1＜x＜1，0＜y＜1；
第二步：擬（x，y）為點的坐標．共做此實驗N次．若落在陰影部分的點的個數(shù)為N₁，
則可以計算陰影部分的面積S．例如：做了2000次實驗，即N=2000，模擬得到N₁=1396，所以S=．

（2005•上海模擬）（1）若直角三角形兩直角邊長之和為12，求其周長p的最小值；
（2）若三角形有一個內(nèi)角為arccos

7

9

，周長為定值p，求面積S的最大值；
（3）為了研究邊長a、b、c滿足9≥a≥8≥b≥4≥c≥3的三角形其面積是否存在最大值，現(xiàn)有解法如下：S=

1

2

absinC≤

1

2

×9×8sinC=36sinC，要使S的值最大，則應(yīng)使sinC最大，即使∠C最大，也就是使∠C所對的邊c邊長最大，所以，當(dāng)a?9，b?8，c?4時該三角形面積最大，此時cosC=

43

48

，sinC=

455

48

，所以，該三角形面積的最大值是

3 455

4

．以上解答是否正確？若不正確，請你給出正確的解答．

某校要從甲、乙兩名優(yōu)秀短跑選手中選一名選手參加全市中學(xué)生田徑百米比賽，該校預(yù)先對這兩名選手測試了8次，測試成績?nèi)缦拢?BR>

	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次	第6次	第7次	第8次
甲成績（秒）	12.1	12.2	13	12.5	13.1	12.5	12.4	12.2
乙成績（秒）	12	12.4	12.8	13	12.2	12.8	12.3	12.5

根據(jù)測試成績，派（填甲或乙）選手參賽更好，理由是．