∴Sn=a1+ a2+ a3+-+ an=[(2+22+23+-+2n)-[2+-+(-1)n] 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

定義數(shù)列{an}：a1=1，當(dāng)n≥2 時(shí)，an=
an-1+r，n=2k，k∈N*
2an-1，n=2k-1，k∈N*
．
（1）當(dāng)r=0時(shí)，Sn=a1+a2+a3+…+an．
①求：Sn； ②求證：數(shù)列{S2n}中任意三項(xiàng)均不能夠成等差數(shù)列．
（2）若r≥0，求證：不等式
n
k=1
2k
a2k-1a2k
＜4（n∈N*）恒成立．

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24、已知（x+1）n=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+a3（x-1）3+…+an（x-1）n，（其中n∈N*）
（1）求a0及Sn=a1+a2+a3+…+an；
（2）試比較Sn與（n-2）2n+2n2的大小，并說明理由．

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已知數(shù)列{an}滿足a1=7，an+1=3an+2n-1-8n．（n∈N*）
（Ⅰ）李四同學(xué)欲求{an}的通項(xiàng)公式，他想，如能找到一個(gè)函數(shù)f（n）=A•2n-1+B•n+C（A、B、C是常數(shù)），把遞推關(guān)系變成an+1-f（n+1）=3[an-f（n）]后，就容易求出{an}的通項(xiàng)了．請(qǐng)問：他設(shè)想的f（n）存在嗎？{an}的通項(xiàng)公式是什么？
（Ⅱ）記Sn=a1+a2+a3+…+an，若不等式Sn-2n2＞p×3n對(duì)任意n∈N*都成立，求實(shí)數(shù)p的取值范圍．

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（2012•北京模擬）如果數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn=a1+a2+a3+…+an滿足條件log2Sn=n，那么{an}（　�。�

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某人拋擲一枚硬幣，出現(xiàn)正反面的概率都是
1
2
，構(gòu)造數(shù)列{an}，使得an=
1，(當(dāng)?shù)趎次出現(xiàn)正面時(shí))
-1
，(當(dāng)?shù)趎次出現(xiàn)反面時(shí))
，記Sn=a1+a2+a3+…+an，（n∈N+），
（1）若拋擲4次，求S4=2的概率；
（2）已知拋擲6次的基本事件總數(shù)是N=64，求前兩次均出現(xiàn)正面且2≤S6≤4的概率．

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