已知數(shù)列{a_n}，構(gòu)造一個(gè)新數(shù)列a₁，（a₂-a₁），（a₃-a₂），…，（a_n-a_n-1），…，此數(shù)列是首項(xiàng)為1，公比為

1

3

的等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)；
（2）求數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n．

給出下列五個(gè)命題：
①通項(xiàng)公式為a_n=a₁•2^n-1的數(shù)列是首項(xiàng)為a₁公比為2的等比數(shù)列；
②有兩個(gè)側(cè)面同時(shí)與底面垂直的棱柱一定是直棱柱；
③直線y=x•tanθ+1的傾斜角是θ；
④函數(shù)y=f（x）（x∈R）的值域是集合A，則函數(shù)y=f（-2x+1）（x∈R）的值域也是A；
⑤正方體的內(nèi)切球與其外接球的表面積之比為1：3．其中正確命題的編號(hào)是．

（本小題滿分12分）在等差數(shù)列中，，．

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，求的前項(xiàng)和．

 

已知，數(shù)列是首項(xiàng)為，公比也為的等比數(shù)列，令

（Ⅰ）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和；

（Ⅱ）當(dāng)數(shù)列中的每一項(xiàng)總小于它后面的項(xiàng)時(shí)，求的取值范圍.

 

如果數(shù)列是首項(xiàng)為1，公比為的等比數(shù)列，則等于             A．-64       B．-32    C．32       D．64