已知各項(xiàng)均為非負(fù)整數(shù)的數(shù)列A：a，a₁，…，a_n（n∈N^*），滿足a=0，a₁+…+a_n=n．若存在最小的正整數(shù)k，使得a_k=k（k≥1），則可定義變換T，變換T將數(shù)列A變?yōu)門（A）：a+1，a₁+1，…，a_k-1+1，0，a_k+1，…，a_n．設(shè)A_i+1=T（A_i），i=0，1，2…．
（Ⅰ）若數(shù)列A：0，1，1，3，0，0，試寫出數(shù)列A₅；若數(shù)列A₄：4，0，0，0，0，試寫出數(shù)列A；
（Ⅱ）證明存在數(shù)列A，經(jīng)過有限次T變換，可將數(shù)列A變?yōu)閿?shù)列；
（Ⅲ）若數(shù)列A經(jīng)過有限次T變換，可變?yōu)閿?shù)列．設(shè)S_m=a_m+a_m+1+…+a_n，m=1，2，…，n，求證，其中表示不超過的最大整數(shù)．

已知各項(xiàng)均為非負(fù)整數(shù)的數(shù)列A：a，a₁，…，a_n（n∈N^*），滿足a=0，a₁+…+a_n=n．若存在最小的正整數(shù)k，使得a_k=k（k≥1），則可定義變換T，變換T將數(shù)列A變?yōu)門（A）：a+1，a₁+1，…，a_k-1+1，0，a_k+1，…，a_n．設(shè)A_i+1=T（A_i），i=0，1，2…．
（Ⅰ）若數(shù)列A：0，1，1，3，0，0，試寫出數(shù)列A₅；若數(shù)列A₄：4，0，0，0，0，試寫出數(shù)列A；
（Ⅱ）證明存在數(shù)列A，經(jīng)過有限次T變換，可將數(shù)列A變?yōu)閿?shù)列；
（Ⅲ）若數(shù)列A經(jīng)過有限次T變換，可變?yōu)閿?shù)列．設(shè)S_m=a_m+a_m+1+…+a_n，m=1，2，…，n，求證，其中表示不超過的最大整數(shù)．

 設(shè)[]表示不超過的最大整數(shù)（如［2］=2，［1.3］=1）,

已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，實(shí)數(shù)的取值范圍是   ▲    .