解得=4.???????????????????????? 6分 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖,點(diǎn)A是△ABC和△ADE的公共頂點(diǎn),∠BAC+∠DAE=180°,ABk?AEACk?AD,點(diǎn)MDE的中點(diǎn),直線AM交直線BC于點(diǎn)N

⑴探究∠ANB與∠BAE的關(guān)系,并加以證明.

說(shuō)明:如果你經(jīng)過(guò)反復(fù)探索沒(méi)解決問(wèn)題,可以從下面①②中選取一個(gè)作為已知條件,再完成你的證明,選�、俦冗x原題少得2分,選�、诒冗x原題少得5分.

①     如圖18,k=1;②如圖19,ABAC

⑵若△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),其他條件不變,則在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中⑴的結(jié)論是否發(fā)生變化?如果沒(méi)有發(fā)生變化,請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)可以推廣的命題;如果有變化,請(qǐng)畫(huà)出變化后的一個(gè)圖形,并直接寫(xiě)出變化后∠ANB與∠BAE的關(guān)系.

 


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請(qǐng)看下面的問(wèn)題:把分解因式分析:這個(gè)二項(xiàng)式既無(wú)公因式可提,也不能直接利用公式,怎么辦呢?19世紀(jì)的法國(guó)數(shù)學(xué)家蘇菲?熱門(mén)抓住了該式只有兩項(xiàng),而且屬于平方和的形式,要使用公式就必須添一項(xiàng),隨即將此項(xiàng)減去,即可得人們?yōu)榱思o(jì)念蘇菲?熱門(mén)給       出這一解法,就把它叫做“熱門(mén)定理”,請(qǐng)你依照蘇菲?熱門(mén)的做法,將下列各式因式分解.

(1)                        (2)

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如下圖(1),由直角三角形邊角關(guān)系,可將三角形面積公式變形,

得  =bc?sin∠A.     ①

即三角形的面積等于兩邊之長(zhǎng)與夾角正弦之積的一半.

如下圖(2),在ABC中,CD⊥AB于D,∠ACD=α, ∠DCB=β.

, 由公式①,得

AC?BC?sin(α+β)= AC?CD?sinα+BC?CD?sinβ,

即 AC?BC?sin(α+β)= AC?CD?sinα+BC?CD?sinβ.   ②

你能利用直角三角形邊角關(guān)系,消去②中的AC、BC、CD嗎?不能,說(shuō)明理由;能,寫(xiě)出解決過(guò)程.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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