(Ⅲ)寫出一個(gè)三次函數(shù).使得它的“拐點(diǎn) 是． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

對(duì)于三次函數(shù)．

定義：（1）設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù)，若方程有實(shí)數(shù)解，則稱點(diǎn)為函數(shù)的“拐點(diǎn)”；

定義：（2）設(shè)為常數(shù)，若定義在上的函數(shù)對(duì)于定義域內(nèi)的一切實(shí)數(shù)，都有成立，則函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱．

己知，請(qǐng)回答下列問題：

（1）求函數(shù)的“拐點(diǎn)”的坐標(biāo)

（2）檢驗(yàn)函數(shù)的圖象是否關(guān)于“拐點(diǎn)”對(duì)稱，對(duì)于任意的三次函數(shù)寫出一個(gè)有關(guān)“拐點(diǎn)”的結(jié)論（不必證明）

（3）寫出一個(gè)三次函數(shù)，使得它的“拐點(diǎn)”是（不要過程）

 

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對(duì)于三次函數(shù)。
定義：（1）設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù)，若方程有實(shí)數(shù)解，則稱點(diǎn)為函數(shù)的“拐點(diǎn)”；
定義：（2）設(shè)為常數(shù)，若定義在上的函數(shù)對(duì)于定義域內(nèi)的一切實(shí)數(shù)，都有成立，則函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱。
己知，請(qǐng)回答下列問題：
（1）求函數(shù)的“拐點(diǎn)”的坐標(biāo)
（2）檢驗(yàn)函數(shù)的圖象是否關(guān)于“拐點(diǎn)”對(duì)稱，對(duì)于任意的三次函數(shù)寫出一個(gè)有關(guān)“拐點(diǎn)”的結(jié)論（不必證明）
（3）寫出一個(gè)三次函數(shù)，使得它的“拐點(diǎn)”是（不要過程）

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對(duì)于三次函數(shù)。
定義：（1）設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù)，若方程有實(shí)數(shù)解，則稱點(diǎn)為函數(shù)的“拐點(diǎn)”；
定義：（2）設(shè)為常數(shù)，若定義在上的函數(shù)對(duì)于定義域內(nèi)的一切實(shí)數(shù)，都有成立，則函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱。
己知，請(qǐng)回答下列問題：
（1）求函數(shù)的“拐點(diǎn)”的坐標(biāo)
（2）檢驗(yàn)函數(shù)的圖象是否關(guān)于“拐點(diǎn)”對(duì)稱，對(duì)于任意的三次函數(shù)寫出一個(gè)有關(guān)“拐點(diǎn)”的結(jié)論（不必證明）
（3）寫出一個(gè)三次函數(shù)，使得它的“拐點(diǎn)”是（不要過程）

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（09年山東猜題卷）對(duì)于三次函數(shù)。

定義：（1）設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù)，若方程有實(shí)數(shù)解，則稱點(diǎn)為函數(shù)的“拐點(diǎn)”；

定義：（2）設(shè)為常數(shù)，若定義在上的函數(shù)對(duì)于定義域內(nèi)的一切實(shí)數(shù)，都有成立，則函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱。

己知，請(qǐng)回答下列問題：

（1）求函數(shù)的“拐點(diǎn)”的坐標(biāo)

（2）檢驗(yàn)函數(shù)的圖象是否關(guān)于“拐點(diǎn)”對(duì)稱，對(duì)于任意的三次函數(shù)寫出一個(gè)有關(guān)“拐點(diǎn)”的結(jié)論（不必證明）

（3）寫出一個(gè)三次函數(shù)，使得它的“拐點(diǎn)”是（不要過程）

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對(duì)于三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）定義：設(shè)f′（x）是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)數(shù)y=f′（x）的導(dǎo)數(shù)，若方程f′（x）=0有實(shí)數(shù)解x0，則稱點(diǎn)（x0f（x））為函數(shù)y=f（x）的“拐點(diǎn)”．已知函數(shù)f（x）=x3-6x2+5x+4，請(qǐng)回答下列問題．（1）求函數(shù)f（x）的“拐點(diǎn)”A的坐標(biāo)
（2）檢驗(yàn)函數(shù)f（x）的圖象是否關(guān)于“拐點(diǎn)”A對(duì)稱，對(duì)于任意的三次函數(shù)寫出一個(gè)有關(guān)“拐點(diǎn)”的結(jié)論；
（3）寫出一個(gè)三次函數(shù)G（x），使得它的“拐點(diǎn)”是（1，3）（不要過程）

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一、1―5DCDDD       6―10CBADC   11―12DA

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    20080428
    三、17、解：
    （1）
           
           ∵相鄰兩對(duì)稱軸的距離為
            
       （2） 
           ，
           又 
           若對(duì)任意，恒有
           解得
    18、（理）解  用A，B，C分別表示事件甲、乙、丙面試合格.由題意知A，B，C相互獨(dú)立，且P（A）＝P（B）＝P（C）＝.
    （Ⅰ）至少有1人面試合格的概率是
    （Ⅱ）的可能取值為0，1，2，3.
          
                 
＝
                 
＝
          
                 
=
                 
=
          
          
    所以， 的分布列是
    0
    1
    2
    3
    P
    的期望
    （文）解  基本事件共有6×6=36個(gè).　 (Ⅰ) 是5的倍數(shù)包含以下基本事件： (1, 4) (4, 1) (2, 3) (3, 2) 
(4, 6) (6, 4) (5, 5)共7個(gè).所以，是5的倍數(shù)的概率是 .
    （Ⅱ）是3的倍數(shù)包含的基本事件（如圖）
    共20個(gè)，所以，是3的倍數(shù)的概率是.
    （Ⅲ）此事件的對(duì)立事件是都不是5或6，其基本事件有個(gè)，所以，中至少有一個(gè)5或6的概率是.
    19、證明：（1）∵
    ∴                                         

    （2）令中點(diǎn)為，中點(diǎn)為，連結(jié)、
         ∵是的中位線
    ∴              

    又∵
    ∴
    ∴    

         ∴
         ∵為正
    ∴        
         ∴
         又∵，
     ∴四邊形為平行四邊形    
    ∴
    ∴   
    20、解：（1）由及，得：
                
         （2）由            
①
             
得        
②
          由②―①，得   
           即：
          
          由于數(shù)列各項(xiàng)均為正數(shù)，
             即  
          數(shù)列是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列，
          數(shù)列的通項(xiàng)公式是   
        （3）由，得：
           
            

            

    21、解（1）由題意的中垂線方程分別為，
    于是圓心坐標(biāo)為
    =＞，即   ＞即＞所以＞ ， 
    于是＞ 即＞ ，所以＜  即 ＜＜
    （2）假設(shè)相切， 則， 
    ， 這與＜＜矛盾. 
    故直線不能與圓相切.
    22、(理)
    （文）（1）f ′(x)＝3x2＋2a x＋b＝0．由題設(shè)，x＝1，x＝－為f ′(x)＝0的解．－a＝1－，＝1×(－)．∴a＝－，b＝－2．經(jīng)檢驗(yàn)得：這時(shí)與都是極值點(diǎn)．（2）f (x)＝x3－x2－2 x＋c，由f (－1)＝－1－＋2＋c＝，c＝1．∴f (x)＝x3－x2－2 x＋1．
    x
    （－∞，－）
    （－，1）
    （1，＋∞）
    f ′(x)
    ＋
    －
    ＋
    ∴  f (x)的遞增區(qū)間為（－∞，－），及（1，＋∞），遞減區(qū)間為（－，1）．當(dāng)x＝－時(shí)，f (x)有極大值，f (－)＝；當(dāng)x＝1時(shí)，f (x)有極小值，f
(1)＝－．（3）由（1）得，f ′(x)＝(x－1)(3x＋2)，f (x)＝x3－x2－2 x＋c， f (x)在[－1，－及（1，2]上遞增，在（－，1）遞減．而f (－)＝－－＋＋c＝c＋．f (2)＝8－2－4＋c＝c＋2．∴  f
(x)在[－1，2]上的最大值為c＋2．
    ∴  ∴  ∴   或∴  或．
     
     
     
    		
    
	
	
    
		
    


    同步練習(xí)冊(cè)答案
    


    


    






















			
    

    
	







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