（本題滿分12分）設(shè)函數(shù)

（I）對的圖像作如下變換：先將的圖像向右平移個單位，再將橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖像，求的解析式；

（II）已知，且，求的值。

（本題滿分15分）

    已知函數(shù)在x=±1處取得極值

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）求證：對于區(qū)間[－1，1]上任意兩個自變量的值x1，x2，都有≤4；

（3）若過點A（1，m）（m ≠－2）可作曲線的三條切線，求實數(shù)m的范圍。

（本小題滿分14分）

選修4-2：矩陣及其變換

（1）如圖，向量被矩陣M作用后分別變成，

（Ⅰ）求矩陣M；

（Ⅱ）并求在M作用后的函數(shù)解析式；

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

（ 2）在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系取相同的長度單位，且以原點為極點，以軸正半軸為極軸）中，圓的方程為。

（Ⅰ）求圓的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）設(shè)圓與直線交于點。若點的坐標(biāo)為（3，），求。

選修4－5：不等式選講

（3）已知為正實數(shù)，且，求的最小值及取得最小值時的值．

函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且。

（1）求實數(shù)a，b，并確定函數(shù)的解析式；

（2）判斷在（-1，1）上的單調(diào)性，并用定義證明你的結(jié)論；

（3）寫出的單調(diào)減區(qū)間，并判斷有無最大值或最小值？如有，寫出最大值或最小值。（本小問不需要說明理由）

【解析】本試題主要考查了函數(shù)的解析式和奇偶性和單調(diào)性的綜合運用。第一問中，利用函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且。

解得，

（2）中，利用單調(diào)性的定義，作差變形判定可得單調(diào)遞增函數(shù)。

（3）中，由2知，單調(diào)減區(qū)間為，并由此得到當(dāng)，x=-1時，，當(dāng)x=1時，

解：（1）是奇函數(shù)，。

即，，………………2分

，又，，，

（2）任取，且，

，………………6分

，

，，，，

在（-1，1）上是增函數(shù)。…………………………………………8分

（3）單調(diào)減區(qū)間為…………………………………………10分

當(dāng)，x=-1時，，當(dāng)x=1時，。