按照某學(xué)者的理論,假設(shè)一個(gè)人生產(chǎn)某產(chǎn)品單件成本為a元,如果他賣出該產(chǎn)品的單價(jià)為m元,則他的滿意度為
;如果他買進(jìn)該產(chǎn)品的單價(jià)為n元,則他的滿意度為
.如果一個(gè)人對(duì)兩種交易(賣出或買進(jìn))的滿意度分別為h
1和h
2,則他對(duì)這兩種交易的綜合滿意度為
.現(xiàn)假設(shè)甲生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的單件成本分別為12元和5元,乙生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的單件成本分別為3元和20元,設(shè)產(chǎn)品A、B的單價(jià)分別為m
A元和m
B元,甲買進(jìn)A與賣出B的綜合滿意度為h
甲,乙賣出A與買進(jìn)B的綜合滿意度為h
乙(1)求h
甲和h
乙關(guān)于m
A、m
B的表達(dá)式;當(dāng)
mA=mB時(shí),求證:h
甲=h
乙;
(2)設(shè)
mA=mB,當(dāng)m
A、m
B分別為多少時(shí),甲、乙兩人的綜合滿意度均最大?最大的綜合滿意度為多少?
(3)記(2)中最大的綜合滿意度為h
0,試問能否適當(dāng)選取m
A,m
B的值,使得h
甲≥h
0和h
乙≥h
0同時(shí)成立,但等號(hào)不同時(shí)成立?試說明理由.