題目列表(包括答案和解析)
某港口海水的深度(米)是時(shí)間(時(shí))()的函數(shù),記為:
已知某日海水深度的數(shù)據(jù)如下:
(時(shí)) |
0 |
3 |
6 |
9 |
12 |
15 |
18 |
21 |
24 |
(米) |
10.0 |
13.0 |
9.9 |
7.0 |
10.0 |
13.0 |
10.1 |
7.0 |
10.0 |
經(jīng)長期觀察,的曲線可近似地看成函數(shù)的圖象
(I)試根據(jù)以上數(shù)據(jù),求出函數(shù)的振幅、最小正周期和表達(dá)式;
(II)一般情況下,船舶航行時(shí),船底離海底的距離為米或米以上時(shí)認(rèn)為是安全的(船舶?繒r(shí),船底只需不碰海底即可)。某船吃水深度(船底離水面的距離)為米,如果該船希望在同一天內(nèi)安全進(jìn)出港,請問,它至多能在港內(nèi)停留多長時(shí)間(忽略進(jìn)出港所需時(shí)間)
【解析】第一問中利用三角函數(shù)的最小正周期為: T=12 振幅:A=3,b=10,
第二問中,該船安全進(jìn)出港,需滿足:即: ∴又 ,可解得結(jié)論為或得到。
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