如圖在三棱柱中，側棱底面,為的中點, ,.

(1)求證：平面；

(2)求四棱錐的體積.

（本小題滿分13分）

如圖，在四棱錐中，底面是正方形．已知，.

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求四棱錐的體積．

（08年廣東佛山質(zhì)檢文）如圖，四棱錐的底面是邊長為1的正方形，

（Ⅰ）求證:平面；

（Ⅱ）求四棱錐的體積.

如圖，已知四棱錐的底面為等腰梯形，∥,,垂足為，是四棱錐的高。

（Ⅰ）證明：平面 平面;

（Ⅱ）若,60°,求四棱錐的體積。

（本題滿分12分）

如圖，四棱錐的底面是一個邊長為4的正方形，側面是正三角形，側面底面，

（Ⅰ）求四棱錐的體積；

（Ⅱ）求直線與平面所成的角的正弦值。