在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，側棱PA垂直于底面，E、F分別是AB、PC的中點．

   （1）求證：平面PAD；

   （2）當平面PCD與平面ABCD成多大二面角時， 

 直線平面PCD？

(理)如圖,在四棱錐P—ABCD中,側面PAD是正三角形且與底面ABCD垂直,底面ABCD是矩形,E是AB的中點,PC與平面ABCD所成的角為30°.

(1)若平面PAB∩平面PCD=l,試判斷直線l與平面ABCD的關系,并加以證明;

(2)求平面PAB與平面PCD所成二面角的大小;

(3)當AD為多長時,點D到平面PCE的距離為2?

(文)在正四棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁中,BB₁=2AB=4,E、F分別是棱AB與BC的中點.

(1)求二面角EFB₁B的平面角的正切值.

(2)在棱DD₁上能否找到一點M,使BM⊥平面B₁EF?若能,試確定M的位置;若不能,請說明理由.