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題目列表(包括答案和解析)

(1)為了解無(wú)錫市數(shù)學(xué)中考的成績(jī)情況,教育局對(duì)某民辦實(shí)驗(yàn)中學(xué)的初三學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.你認(rèn)為這樣的調(diào)查合理嗎?
 
.(選填“合理”或“不合理”)
(2)在“校園讀書月”活動(dòng)中,小華在書城買了A、B兩套科普讀物,A有上、中、下三冊(cè),B有上、下兩冊(cè),小華隨意地從這5本書中拿出2本,請(qǐng)你通過(guò)畫樹狀圖或列表的方式求恰好取出同一套書中的兩本的概率.

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(1)如圖一,等邊三角形MNP的邊長(zhǎng)為1,線段AB的長(zhǎng)為4,點(diǎn)M與A重合,點(diǎn)N在線段AB上.△MNP沿線段AB按A→B的方向滾動(dòng),直至△MNP中有一個(gè)點(diǎn)與點(diǎn)B重合為止,則點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的路程為
 
;
(2)如圖三,正方形MNPQ的邊長(zhǎng)為1,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,點(diǎn)M與點(diǎn)A重合,點(diǎn)N在線段AB上,點(diǎn)P在正方形內(nèi)部,正方形MNPQ沿正方形ABCD的邊按A→B→C→D→A→…的方向滾動(dòng),始終保持M,N,P,Q四點(diǎn)在正方形內(nèi)部或邊界上,直至正方形MNPQ回到初始位置為止,則點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的最短路程為
 

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(注:以△MNP為例,△MNP沿線段AB按A→B的方向滾動(dòng)指的是先以頂點(diǎn)N為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)頂點(diǎn)P落在線段AB上時(shí),再以頂點(diǎn)P為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn),如此繼續(xù).多邊形沿直線滾動(dòng)與此類似.)

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(易錯(cuò)題)在△ABC和△DEF中,若∠B=∠E,且
,那么△ABC∽△DEF.

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(非課改)已知α,β是關(guān)于x的一元二次方程x2+(2m+3)x+m2=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,且滿足
1
α
+
1
β
=-1,則m的值是( 。
A、3或-1B、3
C、1D、-3或1

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25、(1)已知MN是一條直線,AB是⊙O的直徑,且AB=2R,設(shè)A、B兩點(diǎn)到MN的距離分別為x、y.如圖(1),當(dāng)直線MN與⊙O相切時(shí),x、y與O點(diǎn)到直線MN的距離d之間的關(guān)系為:
x+y=2d(或2R)

(2)如圖(2)、圖(3),當(dāng)直線MN與⊙O相離時(shí),x、y與O點(diǎn)到直線MN的距離d之間的關(guān)系為:
x+y=2d
;
(3)根據(jù)圖圖(1)、圖(2)、圖(3),你能歸納出什么結(jié)論:
x+y=2d

(4)當(dāng)直線MN與⊙O相交時(shí),上面歸納的關(guān)系是否一定成立?成立時(shí),請(qǐng)寫出證明過(guò)程,不成立時(shí),說(shuō)明理由.(請(qǐng)畫出圖形)

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