解得x=41.y=32．答:每條成衣生產線平均每天生產帳篷41頂.每條童裝生產線平均每天生產帳篷32頂．=972＜1000知.即使工廠滿負荷全面轉產.還不能如期完成任務．可以從加班生產.改進技術等方面進一步挖掘生產潛力.或者動員其它廠家支援等.想法盡早完成生產任務.為災區(qū)人民多做貢獻． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知關于x的方程（k-1）x2+（2k-3）x+k+1=0有兩個不相等的實數根x1，x2．
（1）求k的取值范圍；
（2）是否存在實數k，使方程的兩實數根互為相反數？如果存在，求出k的值；如果不存在，請說明理由．
解：（1）根據題意，得
△=（2k-3）2-4（k-1）（k+1）
=4k2-12k+9-4k2+4
=-12k+13＞0．
∴k＜
13
12
．
∴當k＜
13
12
時，方程有兩個不相等的實數根．
（2）存在．如果方程的兩個實數根互為相反數，則x1+x2=
2k-3
k-1
=0，解得k=
3
2
．
檢驗知k=
3
2
是
2k-3
k-1
=0的解．
所以當k=
3
2
時，方程的兩實數根x1，x2互為相反數．
當你讀了上面的解答過程后，請判斷是否有錯誤？如果有，請指出錯誤之處，直接寫出正確的答案．

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閱讀下列材料并解決有關問題：我們知道：|x|=
-x(當x＜0時)
0(當x=0時)
x(當x＞0時)
，現(xiàn)在我們可以用這一結論來解含有絕對值的方程．例如，解方程|x+1|+|2x-3|=8時，可令x+1=0和2x-3=0，分別求得x=-1和
3
2
，（稱-1和
3
2
分別為|x+1|和|2x-3|的零點值），在實數范圍內，零點值x=-1和可將全體實數分成不重復且不遺漏的如下3種情況：①x＜-1②-1≤x＜
3
2
③x≥
3
2
，從而解方程|x+1|+|2x-3|=8可分以下三種情況：
①當x＜-1時，原方程可化為-（x+1）-（2x-3）=8，解得x=-2．
②當-1≤x＜
3
2
時，原方程可化為（x+1）-（2x-3）=8，解得x=-4，但不符合-1≤x＜
3
2
，故舍去．
③當x≥
3
2
時，原方程可化為（x+1）+（2x-3）=8，解得x=
10
3
．
綜上所述，方程|x+1|+|2x-3|=8的解為，x=-2和x=
10
3
．
通過以上閱讀，請你解決以下問題：
（1）分別求出|x+2|和|3x-1|的零點值．
（2）解方程|x+2|+|3x-1|=9．

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你會解絕對值|2x|=3嗎？我們可以這樣考慮：因為|3|=3，|-3|=3，所以有2x=3，2x=-3；分別解得
3
2
，x=-
3
2
．類比以上解法，可得方程|x+3|=2的解是
x=-1，x=-5
x=-1，x=-5
．

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（2012•聊城一模）解不等式組
x-(3x-2)≤4
1-2x
4
＜1-x
的解集為
-1≤x＜
3
2
-1≤x＜
3
2
．

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一次數學測驗中有一道題：若
1
2
(a-3)2+|b-2|=0，求ab+4ba的值．試卷發(fā)下來后，小剛發(fā)現(xiàn)自己的答案是錯誤的：
解：由
1
2
(a-3)2+|b-2|=0，得
a=3
b=2

∴ab=32=9，ba=
1
ab
=
1
9

∴ab+4ba=9+4×
1
9
=
85
9

小剛怎么也找不出錯誤的原因．聰明的同學，請你幫助小剛同學找出錯誤的步驟并改正過來．

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