我們知道分?jǐn)?shù)

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寫(xiě)為小數(shù)即0.

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；反之，無(wú)限循環(huán)小數(shù)0.

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寫(xiě)成分?jǐn)?shù)即

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．一般地，任何一個(gè)無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式．現(xiàn)在就以0.

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為例進(jìn)行討論：
設(shè)0.

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=x，由0.

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=0.7777…，易得10x=7.777…．可知，10x-x=7.777…-0.777…=7，即10x-x=7，
解方程得x=

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，于是得，0.

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=

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．
請(qǐng)仿照上述例題，回答下列各題：
請(qǐng)你將無(wú)限循環(huán)小數(shù)0.0

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．寫(xiě)成分?jǐn)?shù)，即0.0

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=．

我們知道分?jǐn)?shù) 

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 寫(xiě)為小數(shù)即 0.

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；反之，無(wú)限循環(huán)小數(shù)0.

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寫(xiě)成分?jǐn)?shù)即

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3

．一般地，任何一個(gè)無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式．現(xiàn)在就以 0.

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7

為例進(jìn)行討論：
設(shè)0.

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=x，由0.

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=0.7777…，易得10x=7.777…．可知，10x-x=7.777…-0.777…=7，即 10x-x=7，
解方程得x=

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，于是得，0.

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=

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．
請(qǐng)仿照上述例題，回答下列各題：
（1）請(qǐng)你將無(wú)限循環(huán)小數(shù)0.

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寫(xiě)成分?jǐn)?shù)，即0.

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=．
（2）請(qǐng)你將無(wú)限循環(huán)小數(shù)0.

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寫(xiě)成分?jǐn)?shù)，即0.

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=．

閱讀與探究：我們知道分?jǐn)?shù)

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寫(xiě)為小數(shù)即0.

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，反之，無(wú)限循環(huán)小數(shù)0.

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寫(xiě)成分?jǐn)?shù)即

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3

．一般地，任何一個(gè)無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式．現(xiàn)在就以0.

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為例進(jìn)行討論：設(shè)：0.

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=x，由：0.

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=0.5555…，得：x=0.5555…，10x=5.555…，于是：10x-x=5.555…-0.555…=5，即：10x-x=5，解方程得：x=

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，于是得：0.

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=

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．請(qǐng)仿照上述例題完成下列各題：
（1）請(qǐng)你把無(wú)限循環(huán)小數(shù)0.

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寫(xiě)成分?jǐn)?shù)，即0.

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=．
（2）你能化無(wú)限循環(huán)小數(shù)0.

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為分?jǐn)?shù)嗎？請(qǐng)完成你的探究過(guò)程．

仔細(xì)閱讀下面解方程組得方法，然后解決有關(guān)問(wèn)題：
解方程組

19x+18y=17    ① 17x+16y=15    ②

 時(shí)，如果直接消元，那將時(shí)很繁瑣的，若采用下面的解法，則會(huì)簡(jiǎn)單很多．
解：①-②，得：2x+2y=2，即x+y=1 ③
③×16，得：16x+16y=16  ④
②-④，得：x=-1
將x=-1
代入③得：y=2
∴方程組的解為：

x=-1 y=2

（1）請(qǐng)你采用上述方法解方程組：

2014x+2013y=2012 2012x+2011y=2010

（2）請(qǐng)你采用上述方法解關(guān)于x，y的方程組

(a+2)x+(a+1)y=a (b+2)x+(b+1)y=b

(a≠b)．