19、一個立方體的表面積是384cm²，求這個立方體的棱長．設(shè)這個立方體的棱長為xcm，根據(jù)題意列方程得，解方程得x=．

（2012•紹興）小明和同桌小聰在課后復(fù)習(xí)時，對課本“目標(biāo)與評定”中的一道思考題，進行了認真的探索．
【思考題】如圖，一架2.5米長的梯子AB斜靠在豎直的墻AC上，這時B到墻C的距離為0.7米，如果梯子的頂端沿墻下滑0.4米，那么點B將向外移動多少米？
（1）請你將小明對“思考題”的解答補充完整：
解：設(shè)點B將向外移動x米，即BB₁=x，
則B₁C=x+0.7，A₁C=AC-AA₁=

2.52-0.72

-0.4=2
而A₁B₁=2.5，在Rt△A₁B₁C中，由B1C2+A1C2=A1

B

2 1

得方程，
解方程得x₁=，x₂=，
∴點B將向外移動米．
（2）解完“思考題”后，小聰提出了如下兩個問題：
【問題一】在“思考題”中，將“下滑0.4米”改為“下滑0.9米”，那么該題的答案會是0.9米嗎？為什么？
【問題二】在“思考題”中，梯子的頂端從A處沿墻AC下滑的距離與點B向外移動的距離，有可能相等嗎？為什么？
請你解答小聰提出的這兩個問題．

試驗與探究：我們知道分數(shù)

1

3

寫為小數(shù)即0.

•

3

，反之，無限循環(huán)小數(shù)0.

•

3

寫成分數(shù)即

1

3

．一般地，任何一個無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分數(shù)形式．現(xiàn)在就以0.

•

7

為例進行討論：設(shè)0.

•

7

=x，由0.

•

7

=0.7777…，可知，10x-x=7.77…-0.777…=7，即 10x-x=7，解方程得x=

7

9

于是得，0.

•

7

=

7

9

．
請仿照上述例題完成下列各題：
（1）請你能把無限循環(huán)小數(shù)0.

•

5

寫成分數(shù)，即0.

•

5

=．
（2）你能化無限循環(huán)小數(shù)0.

•

7

•

3

為分數(shù)嗎？請仿照上述例子求解之．

我們知道分數(shù)

1

3

寫為小數(shù)即0.

•

3

；反之，無限循環(huán)小數(shù)0.

•

3

寫成分數(shù)即

1

3

．一般地，任何一個無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分數(shù)形式．現(xiàn)在就以0.

•

7

為例進行討論：
設(shè)0.

•

7

=x，由0.

•

7

=0.7777…，易得10x=7.777…．可知，10x-x=7.777…-0.777…=7，即10x-x=7，
解方程得x=

7

9

，于是得，0.

•

7

=

7

9

．
請仿照上述例題，回答下列各題：
請你將無限循環(huán)小數(shù)0.0

•

4

•

7

．寫成分數(shù)，即0.0

•

4

•

7

=．

9、在日歷上，三個相鄰數(shù)（列）的和為54，求這三天分別是幾號？
解：設(shè)中間一個數(shù)為x，則其余兩個分別為和
依題意得：
解方程得：x=
∴x-7=x+7=
答：這三天分別是．