經(jīng)檢驗(yàn)是所列方程的根.????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 9分 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

注意:為了使同學(xué)們更好地解答本題,我們提供了一種解題思路,你可以依照這個(gè)思路按下面的要求填空,完成本題的解答;也可以選用其他的解題方案,此時(shí)不必填空,只需按照解答題的一般要求,進(jìn)行解答.
A、B兩種機(jī)器人都被用來(lái)搬運(yùn)化工原料,A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)30kg,A型機(jī)器人搬運(yùn)900kg所用時(shí)間與B型機(jī)器人搬運(yùn)600kg所用時(shí)間相等,兩種機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少化工原料?
解題方案
設(shè)B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)x kg化工原料,
(Ⅰ)用含x的代數(shù)式表示:
A型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)化工原料
(x+30)
(x+30)
kg,A型機(jī)器人搬運(yùn)900kg化工原料所用時(shí)間為
900
x+30
900
x+30
小時(shí),B型機(jī)器人搬運(yùn)600kg化工原料所用時(shí)間為
600
x
600
x
小時(shí);
(Ⅱ)根據(jù)題意,列出相應(yīng)方程
900
x+30
=
600
x
;
900
x+30
=
600
x
;
;
(Ⅲ)解這個(gè)方程,得
x=60
x=60
;
(Ⅳ)檢驗(yàn):
x=60是所列方程的根
x=60是所列方程的根
;
(Ⅴ)答:A型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)化工原料
90
90
kg;B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)化工原料
60
60
kg (用數(shù)字作答).

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某花圃用花盆培育某種花苗,經(jīng)過(guò)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)每盆的盈利與每盆的株數(shù)構(gòu)成一定的關(guān)系.每盆植入3株時(shí),平均單株盈利6元,以同樣的栽培條件,若每盆增加1株,平均單株盈利就減少1元,要使每盆的盈利達(dá)到20元,每盆應(yīng)該植多少株?
小強(qiáng)的解法如下:
解:設(shè)每盆花苗增加x株時(shí),每盆盈利20元,根據(jù)題意,得:
20x+3
=6-x

解這個(gè)方程得:x1=1,x2=2
經(jīng)檢驗(yàn),x1=1,x2=2都是所列方程的解
答:要使每盆的盈利達(dá)到20元,每盆應(yīng)該植入4或5株.
閱讀后完成以下問(wèn)題:
(1)本題涉及的主要數(shù)量有每盆花苗株數(shù),平均單株盈利,每盆花苗的盈利等,請(qǐng)寫(xiě)出兩個(gè)不同的等量關(guān)系
平均單株盈利×株數(shù)=每盆盈利,每盆的株數(shù)=3+每盆增加的株數(shù).
平均單株盈利×株數(shù)=每盆盈利,每盆的株數(shù)=3+每盆增加的株數(shù).

(2)請(qǐng)用一種與小強(qiáng)不相同的方法求解上述問(wèn)題.

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某花圃用花盆培育某種花苗,經(jīng)過(guò)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)每盆的盈利與每盆的株數(shù)構(gòu)成一定的關(guān)系.每盆植入3株時(shí),平均單株盈利6元,以同樣的栽培條件,若每盆增加1株,平均單株盈利就減少1元,要使每盆的盈利達(dá)到20元,每盆應(yīng)該植多少株?
小強(qiáng)的解法如下:
解:設(shè)每盆花苗增加x株時(shí),每盆盈利20元,根據(jù)題意,得:
數(shù)學(xué)公式
解這個(gè)方程得:x1=1,x2=2
經(jīng)檢驗(yàn),x1=1,x2=2都是所列方程的解
答:要使每盆的盈利達(dá)到20元,每盆應(yīng)該植入4或5株.
閱讀后完成以下問(wèn)題:
(1)本題涉及的主要數(shù)量有每盆花苗株數(shù),平均單株盈利,每盆花苗的盈利等,請(qǐng)寫(xiě)出兩個(gè)不同的等量關(guān)系______
(2)請(qǐng)用一種與小強(qiáng)不相同的方法求解上述問(wèn)題.

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某花圃用花盆培育某種花苗,經(jīng)過(guò)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)每盆的盈利與每盆的株數(shù)構(gòu)成一定的關(guān)系.每盆植入3株時(shí),平均單株盈利6元,以同樣的栽培條件,若每盆增加1株,平均單株盈利就減少1元,要使每盆的盈利達(dá)到20元,每盆應(yīng)該植多少株?
小強(qiáng)的解法如下:
解:設(shè)每盆花苗增加x株時(shí),每盆盈利20元,根據(jù)題意,得:

解這個(gè)方程得:x1=1,x2=2
經(jīng)檢驗(yàn),x1=1,x2=2都是所列方程的解
答:要使每盆的盈利達(dá)到20元,每盆應(yīng)該植入4或5株.
閱讀后完成以下問(wèn)題:
(1)本題涉及的主要數(shù)量有每盆花苗株數(shù),平均單株盈利,每盆花苗的盈利等,請(qǐng)寫(xiě)出兩個(gè)不同的等量關(guān)系______
(2)請(qǐng)用一種與小強(qiáng)不相同的方法求解上述問(wèn)題.

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請(qǐng)閱讀下列材料:
問(wèn)題:已知方程x2+x-1=0,求一個(gè)一元二次方程,使它的根分別是已知方程根的2倍.
解:設(shè)所求方程的根為y,則y=2x所以x=
y
2

把x=
y
2
代入已知方程,得(
y
2
2+
y
2
-1=0
化簡(jiǎn),得y2+2y-4=0
故所求方程為y2+2y-4=0.
這種利用方程根的代換求新方程的方法,我們稱為“換根法”.
請(qǐng)用閱讀村料提供的“換根法”求新方程(要求:把所求方程化為一般形式):
(1)已知方程x2+x-2=0,求一個(gè)一元二次方程,使它的根分別為己知方程根的相反數(shù),則所求方程為:
 
;
(2)己知關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不等于零的實(shí)數(shù)根,求一個(gè)一元二次方程,使它的根分別是己知方程根的倒數(shù).

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