解這個方程.得． ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 7分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2011•寶坻區(qū)二模）注意：為了使同學(xué)們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個思路按下面的要求填空，完成本題的解答．也可以選用其他的解題方案，此時不必填空，只需按照解答題的一般要求進(jìn)行解答．
某施工隊(duì)承包了高速公路上300米路段的維護(hù)施工任務(wù)，施工80米后，接上級指示，在保證質(zhì)量的前提下，要求加快施工速度，6天完成施工任務(wù)．已知加速后每天比加速前多施工15米，問加快施工速度后，施工隊(duì)每天施工多少米？
解題方案：
設(shè)施工提速后每天施工x米，
（Ⅰ）用含x的代數(shù)式表示：提速前每天施工
x-15
x-15
米；
（Ⅱ）根據(jù)題意，列出相應(yīng)方程
80
x-15
+
300-80
x
=6
80
x-15
+
300-80
x
=6
；
（Ⅲ）解這個方程，得
x1=55，x2=10
x1=55，x2=10
；
（Ⅳ）檢驗(yàn)：
x1=55，x2=10是原方程的解
x1=55，x2=10是原方程的解
；
（Ⅴ）答：施工提速后每天施工
55
55
米．

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（2012•南京）下框中是小明對一道題目的解答以及老師的批改．
    •  題目：某村計劃建造如圖所示的矩形蔬菜溫室，要求長與寬的比為2：1，在溫室內(nèi)，沿前側(cè)內(nèi)墻保留3m的空地，其他三側(cè)內(nèi)墻各保留1m的通道，當(dāng)溫室的長與寬各為多少時，矩形蔬菜種植區(qū)域的面積是288m2？
    解：設(shè)矩形蔬菜種植區(qū)域的寬為xm，則長為2xm，
    根據(jù)題意，得x•2x=288．
    解這個方程，得x1=-12（不合題意，舍去），x2=12
    所以溫室的長為2×12+3+1=28（m），寬為12+1+1=14（m）
    答：當(dāng)溫室的長為28m，寬為14m時，矩形蔬菜種植區(qū)域的面積是288m2．我的結(jié)果也正確！
    小明發(fā)現(xiàn)他解答的結(jié)果是正確的，但是老師卻在他的解答中畫了一條橫線，并打了一個？．

    結(jié)果為何正確呢？
    （1）請指出小明解答中存在的問題，并補(bǔ)充缺少的過程：
    變化一下會怎樣…
    （2）如圖，矩形A′B′C′D′在矩形ABCD的內(nèi)部，AB∥A′B′，AD∥A′D′，且AD：AB=2：1，設(shè)AB與A′B′、BC與B′C′、CD與C′D′、DA與D′A′之間的距離分別為a、b、c、d，要使矩形A′B′C′D′∽矩形ABCD，a、b、c、d應(yīng)滿足什么條件？請說明理由．

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    閱讀材料：x4-6x2+5=0是一個一元四次方程，根據(jù)該方程的特點(diǎn)，它的通常解法是：設(shè)x2=y，那么x4=y2，于是方程變?yōu)閥2-6y+5=0①，解這個方程，得y1=1，y2=5，當(dāng)y1=1時，x2=1，x=±1，當(dāng)y=5時，x2=5，x=±
    		5
    ，所以原方程有四個根x1=1，x2=-1，x3=
    		5
    ，x4=-
    		5

    （1）在由原方程得到方程①的過程中，利用
     
    法達(dá)到降次的目的，體現(xiàn)了
     
    的教學(xué)思想．
    （2）解方程（x2-x）2-4（x2-x）-12=0

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    （2013•西青區(qū)二模）注意：為了使同學(xué)們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個思路按下面的要求填空，完成本題的解答．也可以選用其他的解題方案，此時不必填空，只需按照解答題的一般要求進(jìn)行解答．
    有一工程需在規(guī)定日期內(nèi)完成，如果甲單獨(dú)工作剛好能夠按期完成；如果乙單獨(dú)工作就要超過規(guī)定日期3天．現(xiàn)在甲、乙合作2天后余下的工程由乙單獨(dú)完成剛好在規(guī)定日期完成，求規(guī)定日期是幾天？
    解題方案：
    設(shè)規(guī)定的日期為x天，
    （Ⅰ）用含x的代數(shù)式表示：
    ①甲的工作效率為
    1
    x
    1
    x
    ；
    ②乙的工作效率為
    1
    x+3
    1
    x+3
    ；
    （Ⅱ）根據(jù)題意，列出相應(yīng)方程
    (
    1
    x
    +
    1
    x+3
    )×2+
    1
    x+3
    ×(x-2)=1
    (
    1
    x
    +
    1
    x+3
    )×2+
    1
    x+3
    ×(x-2)=1
    ；
    （Ⅲ）解這個方程，得
    x=6
    x=6
    ；
    （Ⅳ）檢驗(yàn)：
    x=6是原方程的根
    x=6是原方程的根
    ；
    （Ⅴ）答：規(guī)定日期是
    6天
    6天
    ．

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    注意：為了使同學(xué)們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個思路按下面的要求填空，完成本題的解答；也可以選用其他的解題方案，此時不必填空，只需按照解答題的一般要求，進(jìn)行解答．
    A、B兩種機(jī)器人都被用來搬運(yùn)化工原料，A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時多搬運(yùn)30kg，A型機(jī)器人搬運(yùn)900kg所用時間與B型機(jī)器人搬運(yùn)600kg所用時間相等，兩種機(jī)器人每小時分別搬運(yùn)多少化工原料？
    解題方案
    設(shè)B型機(jī)器人每小時搬運(yùn)x kg化工原料，
    （Ⅰ）用含x的代數(shù)式表示：
    A型機(jī)器人每小時搬運(yùn)化工原料
    （x+30）
    （x+30）
    kg，A型機(jī)器人搬運(yùn)900kg化工原料所用時間為
    900
    x+30
    900
    x+30
    小時，B型機(jī)器人搬運(yùn)600kg化工原料所用時間為
    600
    x
    600
    x
    小時；
    （Ⅱ）根據(jù)題意，列出相應(yīng)方程
    900
    x+30
    =
    600
    x
    ；
    900
    x+30
    =
    600
    x
    ；
    ；
    （Ⅲ）解這個方程，得
    x=60
    x=60
    ；
    （Ⅳ）檢驗(yàn)：
    x=60是所列方程的根
    x=60是所列方程的根
    ；
    （Ⅴ）答：A型機(jī)器人每小時搬運(yùn)化工原料
    90
    90
    kg；B型機(jī)器人每小時搬運(yùn)化工原料
    60
    60
    kg （用數(shù)字作答）．

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    同步練習(xí)冊答案
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