）問題：如圖1，、、、是同一平面內(nèi)的一組等距平行線（相鄰平行線間的距離為1）.畫出一個(gè)正方形，使它的頂點(diǎn)、、、分別在直線、、、上，并計(jì)算它的邊長.

       圖1                       圖2

小明的思考過程：他利用圖1中的等距平行線構(gòu)造了的正方形網(wǎng)格，得到了輔助正方形，如圖2所示, 再分別找到它的四條邊的三等分點(diǎn)、、、，就可以畫出一個(gè)滿足題目要求的正方形.

(1)請回答：圖2中正方形的邊長為         .

(2)請參考小明的方法，解決下列問題：

①請?jiān)趫D3的菱形網(wǎng)格（最小的菱形有一個(gè)內(nèi)角為，邊長為1）中，畫出一個(gè)等邊△，使它的頂點(diǎn)、、落在格點(diǎn)上，且分別在直線a、b、c上；

②求出①中△的邊長是____.

九（1）班數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)小組，為了研究學(xué)習(xí)二次函數(shù)問題，他們經(jīng)歷了實(shí)踐--應(yīng)用--探究的過程：
（1）實(shí)踐：他們對一條公路上橫截面為拋物線的單向雙車道的隧道（如圖①）進(jìn)行測量，測得一隧道的路面寬為10m，隧道頂部最高處距地面6.25m，并畫出了隧道截面圖，建立了如圖②所示的直角坐標(biāo)系，請你求出拋物線的解析式．
（2）應(yīng)用：按規(guī)定機(jī)動(dòng)車輛通過隧道時(shí)，車頂部與隧道頂部在豎直方向上的高度差至少為0.5m．為了確保安全，問該隧道能否讓最寬3m，最高3.5m的兩輛廂式貨車居中并列行駛（兩車并列行駛時(shí)不考慮兩車間的空隙）？
（3）探究：該課題學(xué)習(xí)小組為進(jìn)一步探索拋物線的有關(guān)知識，他們借助上述拋物線模型，提出了以下兩個(gè)問題，請予解答：
I．如圖③，在拋物線內(nèi)作矩形ABCD，使頂點(diǎn)C、D落在拋物線上，頂點(diǎn)A、B落在x軸 上．設(shè)矩形ABCD的周長為l求l的最大值．
II•如圖④，過原點(diǎn)作一條y=x的直線OM，交拋物線于點(diǎn)M，交拋物線對稱軸于點(diǎn)N，P 為直線0M上一動(dòng)點(diǎn)，過P點(diǎn)作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)Q．問在直線OM上是否存在點(diǎn)P，使以P、N、Q為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形？若存在，請求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

九（1）班數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)小組，為了研究學(xué)習(xí)二次函數(shù)問題，他們經(jīng)歷了實(shí)踐——應(yīng)用——探究的過程

（1）實(shí)踐：他們對一條公路上橫截面為拋物線的單向雙車道的隧道進(jìn)行測量，測得隧道的路面寬為10米，隧道頂部最高處距地面6.25米，并畫出了隧道截面圖，建立了如圖所示的直角坐標(biāo)系，請你求出拋物線的解析式

（2）應(yīng)用：按規(guī)定機(jī)動(dòng)車輛通過隧道時(shí)，車頂部與隧道頂部在豎起方向上的高度差至少為0.5米，為了確保安全，問該隧道能否讓最寬3米，最高3.5米的兩輛車居中并列行駛（不考慮兩車之間的空隙）？

（3）探究：該課題學(xué)習(xí)小組為進(jìn)一步探究拋物線的有關(guān)知識，他們借助上述拋物線模型，提出了以下兩個(gè)問題，請予解答：

①如圖，在拋物線內(nèi)作矩形ABCD，使頂點(diǎn)C、D落在拋物線上，頂點(diǎn)A、B落在x軸上，設(shè)矩形ABCD的周長為為l，求l的最大值

②如圖，過原點(diǎn)作一條直線y=x，交拋物線于M，交拋物線的對稱軸于N，P為直線OM上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)Q，問在直線OM上是否存在點(diǎn)P，使以點(diǎn)P、N、Q為頂點(diǎn)的三角形為等腰直角三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由