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題目列表(包括答案和解析)

  解一元二次方程：(2x－1)2＝2x－4x2

    解：原方程可變形為：(2x－1)2＝2x(1－2x)         ……①

    即(2x－1)2＝－2x(2x－1)                     ……②

    約分，得2x－1＝－2x                       ……③

    移項、合并同類項，得4x＝1                 ……④

   

    在上述解法中，你認(rèn)為第_________步有問題，問題在于_________________________。請將你認(rèn)為的正確解法寫在下面。

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解方程得步驟是：①方程兩邊都乘以最簡公分母（x-2），得整式方程（    ）；解整式方程x=（    ）；把結(jié)果代入最簡公分母，得x-2=（    ）；所以x=（    ）；是原方程的（    ）；應(yīng)舍去，原方程無解。

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解方程　　　　    （1）

解：原方程可化為　　 （2）

　　    去分母，得　　   （3）

　　    合并同類項得　　　　　　　　    （4）

系數(shù)化成1，得

問題：（1）指出解題過程中的錯誤的步驟是　　    （只填序號），錯誤的一步改正為　　　　　　    。

（2）給出正確的解法

 

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【解題思路】（1）如下表

甲（s）

乙(t)

紅桃3

紅桃4

黑桃5

紅桃3

紅桃4

黑桃5

由上表可知：︱s－t︱≥1的概率= =    （也可畫樹形圖求解）。

（2）方案A：如表

甲（花色）

乙(花色)

紅桃3

紅桃4

黑桃5

紅桃3

同色

同色

不同色

紅桃4

同色

同色

不同色

黑桃5

不同色

不同色

同色

由上表可得

方案B：如表

 甲

乙

紅桃3

紅桃4

黑桃5

紅桃3

3+3=6

3+4=7

3+5=8

紅桃4

4+3=7

4+4=8

4+5=9

黑桃5

5+3=8

5+4=9

5+5=10

由上表可得

因為，所以選擇A方案甲的勝率更高．

【答案】⑴⑵A方案，B方案，故選擇A方案甲的勝率更高．

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【解題思路】如圖：延長MA交CB于點E. CD=DN+CN=DN+ME.

在中，背水坡AB的坡比可知，

得。又AB=20 m，所以AE= ×20=10m,BE=20×= m

所以NC=ME=MA=AE=1.7+10=11.7m

中，∠AMN=30°，MN=CE=CB+BE=(30+)m

DN=

所以旗桿高度CD=DN+CN=DN+ME=11.7+= ≈36.0m

【答案】 ≈36.0

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