解答：由題意得：

  解得：

∴

∴，即

∴

故

由切餅想到的

　　觀察是思考的“外殼”，要想思考得好，一定要善于觀察．?dāng)?shù)學(xué)家在發(fā)現(xiàn)或解決問題時(shí)往往首先依賴于他對(duì)若干現(xiàn)象的觀察－－通過觀察，如果發(fā)現(xiàn)某種值得注意的規(guī)律，就對(duì)它進(jìn)行研究，并力圖從中發(fā)現(xiàn)某種結(jié)論，去解釋或描述這種模型，以求問題的順利解決．例如，如果讓你用任意方法去切一塊圓餅，只要通過同一點(diǎn)不超過兩刀，那么最多能得到幾塊？

　　自然，我們用不著特地去買一塊餅來，只要在紙上畫一些圓就行了．我們對(duì)各圓進(jìn)行不同次數(shù)的切割，并在表中記錄結(jié)果，得到：

　　我們仔細(xì)考查一下這張表，看看能否找到其中的規(guī)律．從記錄上看，增加的塊數(shù)分別是自然數(shù)1，2，3．切割次數(shù)也分別是1，2，3．這種規(guī)律是否繼續(xù)有效呢？讓我們再多試幾次，并記錄數(shù)據(jù)，得到：

　　現(xiàn)在的增加數(shù)分別是1，2，3，4，5，可見規(guī)律繼續(xù)有效．這種規(guī)律使我們預(yù)測到：切割6次得22塊，切割7次得29塊．并進(jìn)一步能使我們預(yù)測切割任意次所得的塊數(shù)．

想一想：切割8次、9次將分別得到多少塊？

本題分為A、B 兩類題，你可從A、B 兩類題中任選一題解答即可
（A類）：如圖，在△ABC中，AB=AC=a，M為底邊BC上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)M分別作AB、AC的平行線交AC于P，交AB于Q．
（1）求四邊形AQMP的周長；
（2）寫出圖中的兩對(duì)相似三角形（不需證明）；
（3）M位于BC的什么位置時(shí)，四邊形AQMP為菱形？說明你的理由．
（B類）：有人這樣證明三角形內(nèi)角和是180°，如圖，D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接AD、BD、CD，他們將△ABC分成了三個(gè)小的三角形．因此有：三個(gè)小三角形的內(nèi)角和的和比△ABC的內(nèi)角和多360°，如果設(shè)三角形內(nèi)角和是x，則有：x+x+x=x+360°，易解得x=180°，你認(rèn)為這個(gè)證明正確嗎？說說你的理由．

根據(jù)題意，解答下列問題：
（1）如圖1，已知直線y=2x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，求線段AB的長；
（2）公式推導(dǎo)：類比（1）的求解過程，P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的兩點(diǎn)，如圖2，請(qǐng)你通過構(gòu)造直角三角形的方法推導(dǎo)公式P₁P₂=

(x2-x1)2+(y2-y1)2

；
（3）公式應(yīng)用：已知：如圖3，A（6，1），B（2，4），問：是否在x軸、y軸上分別存在P、Q兩點(diǎn)，使得四邊形ABQP的周長最短？若存在，求出四邊形ABQP的周長；若不存在，請(qǐng)說明理由．