【答案】14。

【考點(diǎn)】軸對(duì)稱(chēng)-最短路線問(wèn)題；勾股定理；垂徑定理．

【專(zhuān)題】探究型．

【分析】先由MN＝20求出⊙O的半徑，再連接OA、OB，由勾股定理得出OD、OC的長(zhǎng)，作點(diǎn)B關(guān)于MN的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′，連接AB′，則AB′即為PA＋PB的最小值，B′D＝BD＝6，過(guò)點(diǎn)B′作AC的垂線，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，在Rt△AB′E中利用勾股定理即可求出AB′的值．

【解答】∵M(jìn)N＝20，

∴⊙O的半徑＝10，

連接OA、OB，

在Rt△OBD中，OB＝10，BD＝6，

∴OD＝＝＝8；

同理，在Rt△AOC中，OA＝10，AC＝8，

∴OC＝＝＝6，

∴CD＝8＋6＝14，

作點(diǎn)B關(guān)于MN的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′，連接AB′，則AB′即為PA＋PB的最小值，B′D＝BD＝6，過(guò)點(diǎn)B′作AC的垂線，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，

在Rt△AB′E中，

∵AE＝AC＋CE＝8＋6＝14，B′E＝CD＝14，

∴AB′＝＝＝14．

故答案為：14．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是軸對(duì)稱(chēng)-最短路線問(wèn)題、垂徑定理及勾股定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形，利用勾股定理求解是解答此題的關(guān)鍵．

注：為使同學(xué)們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依據(jù)這個(gè)思路，填寫(xiě)表格，并完成本題解答的全過(guò)程．如果你選用其他的解題方案，此時(shí)，不必填寫(xiě)表格，只需按照解答題的一般要求，進(jìn)行解答即可．
商場(chǎng)銷(xiāo)售某種商品，第一個(gè)月將每件商品的進(jìn)價(jià)加價(jià)20%后作為銷(xiāo)售價(jià)銷(xiāo)售，共獲利6000元（利潤(rùn)=銷(xiāo)售價(jià)-進(jìn)價(jià)），第二個(gè)月商場(chǎng)搞促銷(xiāo)活動(dòng)，將每件商品的進(jìn)價(jià)加價(jià)10%后作為銷(xiāo)售價(jià)銷(xiāo)售，第二個(gè)月的銷(xiāo)售量比第一個(gè)月增加了500件，并且商場(chǎng)第二個(gè)月比第一個(gè)月多獲利2000元，求這種商品的進(jìn)價(jià)是多少元？
（Ⅰ）設(shè)這種商品每件的進(jìn)價(jià)是x元，請(qǐng)你把第二個(gè)月每件所獲利潤(rùn)和銷(xiāo)售件數(shù)填在表格中．

	第一個(gè)月	第二個(gè)月
每件利潤(rùn)（元）	20%x
銷(xiāo)售件數(shù)（件）

（Ⅱ）列出方程，并求出問(wèn)題的解．