你以前聽說過“雞兔同籠”問題嗎？這個問題，是我國古代著名趣題之一．大約在1 500年前，《孫子算經(jīng)》中就記載了這個有趣的問題．書中是這樣敘述的：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？”這四句話的意思是：有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數(shù)，有35個頭；從下面數(shù)，有94只腳．求籠中各有幾只雞和兔？

　　你會解答這個問題嗎？你想知道《孫子算經(jīng)》中是如何解答這個問題的嗎？

　　解答思路是這樣的：假如砍去每只雞、每只兔一半的腳，則每只雞就變成了“獨角雞”，每只兔就變成了“雙腳兔”．這樣，(1)雞和兔的腳的總數(shù)就由94只變成了47只；(2)如果籠子里有一只兔子，則腳的總數(shù)就比頭的總數(shù)多1．因此，腳的總只數(shù)47與總頭數(shù)35的差，就是兔子的只數(shù)，即47－35＝12(只)．顯然，雞的只數(shù)就是35－12＝23(只)了．

　　這一思路新穎而奇特，其“砍足法”也令古今中外數(shù)學家贊嘆不已．這種思維方法叫化歸法．

　　化歸法就是在解決問題時，先不對問題采取直接的分析，而是將題中的條件或問題進行變形，使之轉(zhuǎn)化，直到最終把它歸成某個已經(jīng)解決的問題．

1．古代《孫子算經(jīng)》就有這么好的解法——化歸法，這一思路新穎而奇特，其“砍足法”也令古今中外數(shù)學家贊嘆不已．對此，談談你的看法．

2．我國古代數(shù)學研究一直處于領先地位，現(xiàn)在有所落后了，對此，我們不應只感嘆古人的偉大，而更應該樹立為科學而奮斗終身的信心，同學們，你們準備好了嗎？

　　繼薩凱里之后，大概又過了半個世紀．歐洲“數(shù)學之王”高斯的至友匈牙利數(shù)學家伏爾夫剛·鮑里埃，終身從事證明“第五公設”的研究，由于心血耗盡，毫無成效，便懷著沉重的心情，給那酷愛數(shù)學的兒子亞諾什·鮑耶(1802～1860)寫信，希望小鮑耶“不要再做克服平行公理的嘗試”．他忠告兒子說：“投身于這一貪得無度地吞人們的智慧、精力和心血的無底洞，白花時間在上面，一輩子也證不出這個命題來．”他滿腹心酸地寫到：“我經(jīng)過了這個毫無希望的夜的黑暗，我在這里面埋沒了人生的一切亮光、一切歡樂和一切希望．”最后告誡自己心愛的兒子說：“若再癡戀這一無止無休的勞作，必然會剝奪你生活的一切時間、健康、休息和幸福！”但是，年僅21歲的小鮑耶卻是敢向“無底洞”覓求真知的探索者．他認真吸取前人失敗的教訓，初出茅廬就大顯身手．小鮑耶匠心獨運，大膽創(chuàng)新，決然將“第五公設”換成他自身的否定．從“三角形三個內(nèi)角和小于180°”這一令人瞠目結(jié)舌的假設出發(fā)，建立起一套完整協(xié)調(diào)、天衣無縫的新幾何體系．小鮑耶滿懷激情地將自己的科學創(chuàng)見向父親報捷．老伏爾夫剛以之見教于至友高斯，不久，高斯復信鮑里埃，信中寫到：“如果我一開始便說我不能稱贊這樣的成果，你一定會感到驚訝．但是，我不能不這樣說，因為稱贊這些成果就等于稱贊我自己．令郎的這些工作，他走過的路，以及所獲得的成果，跟我過去30年至35年前的所思所得幾乎一模一樣．”高斯在回信結(jié)尾還開誠布公地提到：“我自己的著作，盡管寫好的只是一部分，我本來也想發(fā)表，因為我怕引某些人的喊聲，現(xiàn)在，有了朋友的兒子能夠這樣寫下來，免得他與我一樣湮沒，那是使我非常高興的．”這位當代數(shù)學大師恐怕做夢也沒想到，他這封推心置腹的信，竟會一舉撞毀初露鋒芒的數(shù)壇新星！

　　高斯的復信給小鮑耶帶來意想不到的毀滅性打擊．躊躇滿志的鮑耶誤認為高斯動用自己擁有的崇高權(quán)威來壟斷和奪取這一新體系的發(fā)明優(yōu)先權(quán)．為此，他痛心疾首，認為自己心血澆灌出來的成果和嘔心瀝血的辛勤工作，竟得不到大家的理解、支持和同情．于是郁郁寡歡，大失所望，發(fā)誓拋棄了一切數(shù)學研究．

1．對于“數(shù)學之王”高斯給鮑耶的回信，你有什么看法呢？如果你是高斯，你該怎樣回信？

2．躊躇滿志的鮑耶誤認為“高斯動用自己擁有的崇高權(quán)威來壟斷和奪取這一新體系的發(fā)明優(yōu)先權(quán)”，進而“郁郁寡歡，大失所望，發(fā)誓拋棄了一切數(shù)學研究”．你又有何看法呢？假如你是鮑耶，你又該怎么做呢？