如圖，直線AB、BC、CA兩兩相交，交點(diǎn)分別為A、B、C，判斷這三條直線是否共面并說明理由.回答是肯定的.這三條直線共面，理由如下：∵直線AB和AC相交于點(diǎn)A ，∴直線AB和AC_________（推論2）.?

∵B_______直線AB，C_________直線AC ，∴B________α,C___________α.∴BC______α(公理______）.因此，直線AB、BC、CA都在平面_________內(nèi)，即它們_________.

如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長(zhǎng)為1，E，F(xiàn)分別在棱AA₁和CC₁上（含線段端點(diǎn)）．
（1）如果AE=C₁F，試證明B，E，D₁，F(xiàn)四點(diǎn)共面；
（2）在（1）的條件下，是否存在一點(diǎn)E，使得直線A₁B和平面BFE所成角等于

π

6

？如果存在，確定E的位置；如果不存在，試說明理由．

如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長(zhǎng)為1，E，F(xiàn)分別在棱AA₁和CC₁上（含線段端點(diǎn)）．
（1）如果AE=C₁F，試證明B，E，D₁，F(xiàn)四點(diǎn)共面；
（2）在（1）的條件下，是否存在一點(diǎn)E，使得直線A₁B和平面BFE所成角等于？如果存在，確定E的位置；如果不存在，試說明理由．

如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長(zhǎng)為1，E，F(xiàn)分別在棱AA₁和CC₁上（含線段端點(diǎn)）．
（1）如果AE=C₁F，試證明B，E，D₁，F(xiàn)四點(diǎn)共面；
（2）在（1）的條件下，是否存在一點(diǎn)E，使得直線A₁B和平面BFE所成角等于？如果存在，確定E的位置；如果不存在，試說明理由．

如圖，多面體中，，，兩兩垂直平面平面，平面平面，，.

（Ⅰ）證明四邊形是正方形；

（Ⅱ）判斷點(diǎn)，，，是否四點(diǎn)共面，并說明理由；

（Ⅲ）連接，，，求證：平面.