(2)如果直線的斜率為.直線交曲線C于A.B兩點(diǎn).求的取值范圍. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)雙曲線C:
x2
a2
-
y2
b2
=1
的右焦點(diǎn)為F2,過(guò)點(diǎn)F2的直線l與雙曲線C相交于A,B兩點(diǎn),直線l的斜率為
35
,且
AF2
=2
F2B

(1)求雙曲線C的離心率;
(2)如果F1為雙曲線C的左焦點(diǎn),且F1到l的距離為 
2
35
3
,求雙曲線C的方程.

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已知曲線C:
y2
m
+x2=1;
(1)由曲線C上任一點(diǎn)E向x軸作垂線,垂足為F,點(diǎn)P在
EF
上,且 
EP
=-
1
3
PF
.問(wèn):點(diǎn)P的軌跡可能是圓嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由;
(2)如果直線l的斜率為
2
,且過(guò)點(diǎn)M(0,-2),直線l交曲線C于A,B兩點(diǎn),又
MA
MB
=-
9
2
,求曲線C的方程.

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設(shè)雙曲線C:
x2
a2
-
y2
b2
=1
的右焦點(diǎn)為F2,過(guò)點(diǎn)F2的直線l與雙曲線C相交于A,B兩點(diǎn),直線l的斜率為
35
,且
AF2
=2
F2B

(1)求雙曲線C的離心率;
(2)如果F1為雙曲線C的左焦點(diǎn),且F1到l的距離為 
2
35
3
,求雙曲線C的方程.

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已知曲線C

(1)由曲線C上任一點(diǎn)E向軸作垂線,垂足為F,動(dòng)點(diǎn)P滿足,所成的比為,求點(diǎn)P的軌跡. P的軌跡可能是圓嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由;

(2)如果直線l的斜率為,且過(guò)點(diǎn)M(0,),直線l交曲線C于A、B兩點(diǎn),又,求曲線C的方程.

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已知曲線C:+x2=1;
(1)由曲線C上任一點(diǎn)E向x軸作垂線,垂足為F,點(diǎn)P在上,且 .問(wèn):點(diǎn)P的軌跡可能是圓嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由;
(2)如果直線l的斜率為,且過(guò)點(diǎn)M(0,-2),直線l交曲線C于A,B兩點(diǎn),又,求曲線C的方程.

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一、

ABCBA  CDB

二、

9.―2       10.4      11.16      12.36       13.   

14.    15.64

三、

16.解:(1)

…………………………2分

………………4分

取得最大值為,

…………………………6分

(2)設(shè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c

由(1)知:

由余弦定理得:

……………………8分

      

       當(dāng)且僅當(dāng)    12分

17.解:記事件A、B、C分別表示小明在甲、乙、丙三家公司面試合格,則

      

   (I)三家公司至少有一家面試合格的概率為:

      

       在三家公司至少有一家面試合格的概率為0.96.       6分

   (II)任兩家公司至少有一家面試合格的概率等價(jià)于在三家公司至少有兩家面試合格的概率,

      

             8分

      

       在任意兩家公司至少有一家面試合格的概率為0.7        12分

18.解 :(I)D1在平面ABCD上的射影為O,

             2分

       點(diǎn)O為DC的中點(diǎn),DC=2,

       OC=1.

       又

       同理

      

       平面D1AO.      4分

   (II)平面ABCD,

           

       又平面D1DO.

       ,

      

       在平面D1DO內(nèi),作

       垂足為H,則平面ADD1A1

       線段OH的長(zhǎng)為點(diǎn)O到平面ADD1A1的距離.       6分

       平面ABCD,

       在平面ABCD上的射影為DO.

       為側(cè)棱DD1與底面ABCD所成的角,

      

       在

       即點(diǎn)O到平面ADD1A1的距離為    8分

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      •        平面ABCD,

              

               又平面AOD1,

               又

               為二面角C―AD1―O的平面角      10分

               在

              

               在

              

               取D1C的中點(diǎn)E,連結(jié)AE,

               則

              

              

               在

               二面角C―AD1―O的大小為      12分

        19.解:(I)

                   3分

           (II)因?yàn)?sub>

              

               歸納得

               則     5分

              

              

                     7分

           (III)當(dāng)

                     9分

               則

              

                      13分

        20.解:(I)設(shè)

              

              

                      3分

               代入為P點(diǎn)的軌 跡方程.

               當(dāng)時(shí),P點(diǎn)的軌跡是圓.     6分

           (II)由題設(shè)知直線的方程為,

               設(shè)

               聯(lián)立方程組

               消去     8分

        * 方程組有兩個(gè)不等解,

              

              

               而

                   10分

               當(dāng)

               當(dāng)

               當(dāng)

               綜上,      13分

        21.解:(1)

                  1分

               依題意有

              

               解得

                    4分

           (2).

               依題意,是方程的兩個(gè)根,

              

              

              

                       6分

               設(shè)

               由

               由

               所以函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù),在區(qū)間[4,6]上是減函數(shù).

               有極大值為96,

               上的最大值為96.

                      9分

           (III)的兩根,

               .

              

               ∴

        =          11分

               ∵,

              

               即

              

               成立          13分

         

         


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