18． 如圖在平行六面體ABCD―A1B1C1D1中.底面ABCD是矩形.AB=2.AD=1.頂點(diǎn)D1在底面ABCD上的射影O是CD的中點(diǎn).側(cè)棱與底面所成的角為60°. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分12分）

如圖，在平行六面體中，，，，，，是的中點(diǎn)，設(shè)．

（1）用表示；

（2）求的長．

 

 

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（本小題滿分12分）
如圖，在平行六面體中，，，，，，是的中點(diǎn)，設(shè)．

（1）用表示；
（2）求的長．

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（本小題滿分12分）

如題19圖，平行六面體的下底面是邊長為的正方形，，且點(diǎn)在下底面上的射影恰為點(diǎn)．

（Ⅰ）證明：面；

（Ⅱ）求二面角的大�。�

 

 

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(本小題滿分12分）如圖所示，在平行六面體中，O為AC的中點(diǎn)。

（1）化簡：;

(2)設(shè)E是棱DD1上的點(diǎn)，且,若,試求實(shí)數(shù)的值。

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（本小題滿分12分）
如題19圖，平行六面體的下底面是邊長為的正方形，，且點(diǎn)在下底面上的射影恰為點(diǎn)．

（Ⅰ）證明：面；
（Ⅱ）求二面角的大�。�

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一、

ABCBA  CDB

二、

9．―2       10．4      11．16      12．36       13．   

14．    15．64

三、

16．解：（1）

，

…………………………2分

………………4分

即取得最大值為，

…………………………6分

（2）設(shè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c

由（1）知：

由余弦定理得：

……………………8分

，

      

       當(dāng)且僅當(dāng)    12分

17．解：記事件A、B、C分別表示小明在甲、乙、丙三家公司面試合格，則

      

   （I）三家公司至少有一家面試合格的概率為：

      

       在三家公司至少有一家面試合格的概率為0.96.       6分

   （II）任兩家公司至少有一家面試合格的概率等價(jià)于在三家公司至少有兩家面試合格的概率，

      

             8分

      

       在任意兩家公司至少有一家面試合格的概率為0.7        12分

18．解 ：（I）D1在平面ABCD上的射影為O，

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                         2分
                   點(diǎn)O為DC的中點(diǎn)，DC=2，
                   OC=1.
                   又
                   同理
                   
                   平面D1AO.      4分
               （II）平面ABCD，
                        
                   又平面D1DO.
                   ，
                   ，
                   在平面D1DO內(nèi)，作
                   垂足為H，則平面ADD1A1
                   線段OH的長為點(diǎn)O到平面ADD1A1的距離.       6分
                   平面ABCD，
                   在平面ABCD上的射影為DO.
                   為側(cè)棱DD1與底面ABCD所成的角，
                   
                   在
                   即點(diǎn)O到平面ADD1A1的距離為    8分
            


            
 
            
  
  
            
   
            
    
    
            
    
                   平面ABCD，
                   
                   又平面AOD1，
                   又，
                   為二面角C―AD1―O的平面角      10分
                   在
                   
                   在
                   
                   取D1C的中點(diǎn)E，連結(jié)AE，
                   則
                   
                   
                   在
                   二面角C―AD1―O的大小為     
12分
            19．解：（I）
                       3分
               （II）因?yàn)?sub>
                   
                   歸納得
                   則     5分
                   
                   
                         7分
               （III）當(dāng)
                         9分
                   則
                   
                          13分
            20．解：（I）設(shè)
                   
                   
                          3分
                   代入為P點(diǎn)的軌
跡方程.
                   當(dāng)時(shí)，P點(diǎn)的軌跡是圓.     6分
               （II）由題設(shè)知直線的方程為，
                   設(shè)
                   聯(lián)立方程組
                   消去     8分
             * 方程組有兩個(gè)不等解，
                   
                   
                   而
                       10分
                   當(dāng)
                   當(dāng)
                   當(dāng)
                   綜上，     
13分
            21．解：（1）
                      1分
                   依題意有
                   
                   解得
                        4分
               （2）.
                   依題意，是方程的兩個(gè)根，
            且
                   
                   
                   
                           6分
                   設(shè)
                   由；
                   由
                   所以函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間[4，6]上是減函數(shù).
                   有極大值為96，
                   上的最大值為96.
                          9分
               （III）的兩根，
                   .
                   
                   ∴
            =         
11分
                   ∵＜＜即＜＜,
                   
                   即
                   
                   成立         
13分
             
             
            		
            
	
	
            
		
            


            同步練習(xí)冊答案
            


            


            






















			
            

            
	







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