在一次人才招聘會(huì)上.小明同時(shí)參加了甲.乙.丙三家公司的招聘面試.小明在三家公司面試合格的概率分別為0.8.0.6.0.5.且在三家公司面試是否合格互不影響.求: (1)小明在三家公司至少有一家面試合格的概率, (2)小明在任意兩家公司至少有一家面試合格的概率. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿(mǎn)分12分)

  在一次軍事演習(xí)中,某軍同時(shí)出動(dòng)了甲、乙、丙三架戰(zhàn)斗機(jī)對(duì)一軍事目標(biāo)進(jìn)行轟炸,已知甲擊中目標(biāo)的概率是;甲、丙同時(shí)轟炸一次,目標(biāo)未被擊中的概率為;乙、丙同時(shí)轟炸一次,都擊中目標(biāo)的概率是.

  (1)求乙、丙各自擊中目標(biāo)的概率;  (2)求目標(biāo)被擊中的概率.

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在一次軍事演習(xí)中,某軍同時(shí)出動(dòng)了甲、乙、丙三架戰(zhàn)斗機(jī)對(duì)一軍事目標(biāo)進(jìn)行轟炸.已知甲擊中目標(biāo)的概率是;甲、丙同時(shí)轟炸一次,目標(biāo)未被擊中的概率為;乙、丙同時(shí)轟炸一次,都擊中目標(biāo)的概率是.

(1)求乙、丙各自擊中目標(biāo)的概率;

(2)求目標(biāo)被擊中的概率.

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(本小題滿(mǎn)分12分)

在一次人才招聘會(huì)上,有三種不同的技工面向社會(huì)招聘,已知某技術(shù)人員應(yīng)聘三種技工被錄用的概率分別是0.8、0.5、0.2(允許技工人員同時(shí)被多種技工錄用).

(1)求該技術(shù)人員被錄用的概率;

(2)設(shè)表示該技術(shù)人員被錄用的工種數(shù)與未被錄用的工種數(shù)的乘積,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

 

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(本小題滿(mǎn)分12分)

    在一次人才招聘會(huì)上,有三種不同的技工面向社會(huì)招聘,已知某技術(shù)人員應(yīng)聘三種技工被錄用的概率分別是0.8、0.5、0.2(允許技工人員同時(shí)被多種技工錄用).

    (1)求該技術(shù)人員被錄用的概率;

(2)設(shè)表示該技術(shù)人員被錄用的工種數(shù)與未被錄用的工種數(shù)的乘積,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

 

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本小題滿(mǎn)分12分)

  在一次人才招聘會(huì)上,有A、B兩家公司分別開(kāi)出它們的工資標(biāo)準(zhǔn):A公司允諾第一年月工資數(shù)為1500元,以后每年月工資比上一年月工資增加230元;B公司允諾第一年月工資數(shù)為2000元,以后每年月工資在上一年的月工資基礎(chǔ)上遞增5%,設(shè)某人年初被A、B兩家公司同時(shí)錄用,試問(wèn):

(1)若該人分別在A(yíng)公司或B公司連續(xù)工作n年,則他在第n年的月工資收入分別是多少?

(2)該人打算連續(xù)在一家公司工作10年,僅從工資收入總量較多作為應(yīng)聘的標(biāo)準(zhǔn)(其他因素不計(jì)),該人應(yīng)該選擇哪家公司?為什么?(參考值:、

 

 

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一、

ABCBA  CDB

二、

9.―2       10.4      11.16      12.36       13.   

14.    15.64

三、

16.解:(1)

,

…………………………2分

………………4分

取得最大值為,

…………………………6分

(2)設(shè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c

由(1)知:

由余弦定理得:

……………………8分

,

      

       當(dāng)且僅當(dāng)    12分

17.解:記事件A、B、C分別表示小明在甲、乙、丙三家公司面試合格,則

      

   (I)三家公司至少有一家面試合格的概率為:

      

       在三家公司至少有一家面試合格的概率為0.96.       6分

   (II)任兩家公司至少有一家面試合格的概率等價(jià)于在三家公司至少有兩家面試合格的概率,

      

             8分

      

       在任意兩家公司至少有一家面試合格的概率為0.7        12分

18.解 :(I)D1在平面ABCD上的射影為O,

             2分

       點(diǎn)O為DC的中點(diǎn),DC=2,

       OC=1.

       又

       同理

      

       平面D1AO.      4分

   (II)平面ABCD,

           

       又平面D1DO.

       ,

       ,

       在平面D1DO內(nèi),作

       垂足為H,則平面ADD1A1

       線(xiàn)段OH的長(zhǎng)為點(diǎn)O到平面ADD1A1的距離.       6分

       平面ABCD,

       在平面ABCD上的射影為DO.

       為側(cè)棱DD1與底面ABCD所成的角,

      

       在

       即點(diǎn)O到平面ADD1A1的距離為    8分

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       平面ABCD,

      

       又平面AOD1,

       又,

       為二面角C―AD1―O的平面角      10分

       在

      

       在

      

       取D1C的中點(diǎn)E,連結(jié)AE,

       則

      

      

       在

       二面角C―AD1―O的大小為      12分

19.解:(I)

           3分

   (II)因?yàn)?sub>

      

       歸納得

       則     5分

      

      

             7分

   (III)當(dāng)

             9分

       則

      

              13分

20.解:(I)設(shè)

      

      

              3分

       代入為P點(diǎn)的軌 跡方程.

       當(dāng)時(shí),P點(diǎn)的軌跡是圓.     6分

   (II)由題設(shè)知直線(xiàn)的方程為

       設(shè)

       聯(lián)立方程組

       消去     8分

* 方程組有兩個(gè)不等解,

      

      

       而

           10分

       當(dāng)

       當(dāng)

       當(dāng)

       綜上,      13分

21.解:(1)

          1分

       依題意有

      

       解得

            4分

   (2).

       依題意,是方程的兩個(gè)根,

      

      

      

               6分

       設(shè)

       由;

       由

       所以函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù),在區(qū)間[4,6]上是減函數(shù).

       有極大值為96,

       上的最大值為96.

              9分

   (III)的兩根,

       .

      

       ∴

=          11分

       ∵,

      

       即

      

       成立          13分

 

 


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