△ABC的三個內(nèi)角分別為A.B.C.當(dāng)取得最大值. 【查看更多】

 

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△ABC的三個內(nèi)角分別為A、B、C，若tanA和tanB是關(guān)于x的方程x2+mx+m+1=0的兩實(shí)根，則角C=______________；實(shí)數(shù)m的取值范圍是______________.

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△ABC的三個內(nèi)角分別為A、B、C，則下列條件中能夠確定△ABC為鈍角三角形的條件共有________個．
①A：B：C=7：20：25；
②sinA：sinB：sinC=7：20：25；
③cosA：cosB：cosC=7：20：25；
④tanA：tanB：tanC=7：20：25．

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△ABC的三個內(nèi)角分別為A、B、C，求當(dāng)A為何值時cosA＋2cos取得最大值，并求這個最大值．

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已知△ABC的三個內(nèi)角分別為A、B、C，所對的邊分別為a、b、c，向量
m
=(sinB，1-cosB)與向量
n
=(2，0)的夾角為
π
3
；
（1）求角B的大�。�
（2）求
a+c
b
的取值范圍．

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已知△ABC的三個內(nèi)角分別為A、B、C，所對的邊分別為a、b、c，向量與向量的夾角為；
（1）求角B的大��；
（2）求的取值范圍�！�

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一、

ABCBA  CDB

二、

9．―2       10．4      11．16      12．36       13．   

14．    15．64

三、

16．解：（1）

，

…………………………2分

………………4分

即取得最大值為，

…………………………6分

（2）設(shè)內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c

由（1）知：

由余弦定理得：

……………………8分

，

      

       當(dāng)且僅當(dāng)    12分

17．解：記事件A、B、C分別表示小明在甲、乙、丙三家公司面試合格，則

      

   （I）三家公司至少有一家面試合格的概率為：

      

       在三家公司至少有一家面試合格的概率為0.96.       6分

   （II）任兩家公司至少有一家面試合格的概率等價于在三家公司至少有兩家面試合格的概率，

      

             8分

      

       在任意兩家公司至少有一家面試合格的概率為0.7        12分

18．解 ：（I）D1在平面ABCD上的射影為O，

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      • 
   
      
    
    
      
    
                   2分
             點(diǎn)O為DC的中點(diǎn)，DC=2，
             OC=1.
             又
             同理
             
             平面D1AO.      4分
         （II）平面ABCD，
                  
             又平面D1DO.
             ，
             ，
             在平面D1DO內(nèi)，作
             垂足為H，則平面ADD1A1
             線段OH的長為點(diǎn)O到平面ADD1A1的距離.       6分
             平面ABCD，
             在平面ABCD上的射影為DO.
             為側(cè)棱DD1與底面ABCD所成的角，
             
             在
             即點(diǎn)O到平面ADD1A1的距離為    8分
      


      
 
      
  
  
      
   
      
    
    
      
    
             平面ABCD，
             
             又平面AOD1，
             又，
             為二面角C―AD1―O的平面角      10分
             在
             
             在
             
             取D1C的中點(diǎn)E，連結(jié)AE，
             則
             
             
             在
             二面角C―AD1―O的大小為     
12分
      19．解：（I）
                 3分
         （II）因?yàn)?sub>
             
             歸納得
             則     5分
             
             
                   7分
         （III）當(dāng)
                   9分
             則
             
                    13分
      20．解：（I）設(shè)
             
             
                    3分
             代入為P點(diǎn)的軌
跡方程.
             當(dāng)時，P點(diǎn)的軌跡是圓.     6分
         （II）由題設(shè)知直線的方程為，
             設(shè)
             聯(lián)立方程組
             消去     8分
       * 方程組有兩個不等解，
             
             
             而
                 10分
             當(dāng)
             當(dāng)
             當(dāng)
             綜上，     
13分
      21．解：（1）
                1分
             依題意有
             
             解得
                  4分
         （2）.
             依題意，是方程的兩個根，
      且
             
             
             
                     6分
             設(shè)
             由；
             由
             所以函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間[4，6]上是減函數(shù).
             有極大值為96，
             上的最大值為96.
                    9分
         （III）的兩根，
             .
             
             ∴
      =         
11分
             ∵＜＜即＜＜,
             
             即
             
             成立         
13分
       
       
      		
      
	
	
      
		
      


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