12．若正三棱柱的底面邊長為3.側棱長為.則該棱柱的外接球的表面積為 . 【查看更多】

 

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若正三棱柱的底面邊長為3，側棱長為，則該棱柱的外接球的表面積為    ．

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若正三棱柱的底面邊長為3，側棱長為數(shù)學公式，則該棱柱的外接球的表面積為________．

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若正三棱柱的底面邊長為3，側棱長為，則該棱柱的外接球的表面積為________．

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正三棱柱的底面邊長為a，側棱長為，若經(jīng)過對角線且與對角線平行的平面交上底面于．(1)試確定D點的位置，并證明你的結論；(2)求證：平面⊥平面；(3)求二面角的大小．

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（2007•咸安區(qū)模擬）若正三棱柱的底面邊長為3，側棱長為2
6
，則該棱柱的外接球的表面積為
36π
36π
．

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一、

ABCBA  CDB

二、

9．―2       10．4      11．16      12．36       13．   

14．    15．64

三、

16．解：（1）

，

…………………………2分

………………4分

即取得最大值為，

…………………………6分

（2）設內角A、B、C的對邊分別為a、b、c

由（1）知：

由余弦定理得：

……………………8分

，

      

       當且僅當    12分

17．解：記事件A、B、C分別表示小明在甲、乙、丙三家公司面試合格，則

      

   （I）三家公司至少有一家面試合格的概率為：

      

       在三家公司至少有一家面試合格的概率為0.96.       6分

   （II）任兩家公司至少有一家面試合格的概率等價于在三家公司至少有兩家面試合格的概率，

      

             8分

      

       在任意兩家公司至少有一家面試合格的概率為0.7        12分

18．解 ：（I）D1在平面ABCD上的射影為O，

             2分

       點O為DC的中點，DC=2，

       OC=1.

       又

       同理

      

       平面D1AO.      4分

   （II）平面ABCD，

           

       又平面D1DO.

       ，

       ，

       在平面D1DO內，作

       垂足為H，則平面ADD1A1

       線段OH的長為點O到平面ADD1A1的距離.       6分

       平面ABCD，

       在平面ABCD上的射影為DO.

       為側棱DD1與底面ABCD所成的角，

      

       在

       即點O到平面ADD1A1的距離為    8分


 

  
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       平面ABCD，
       
       又平面AOD1，
       又，
       為二面角C―AD1―O的平面角      10分
       在
       
       在
       
       取D1C的中點E，連結AE，
       則
       
       
       在
       二面角C―AD1―O的大小為     
12分
19．解：（I）
           3分
   （II）因為
       
       歸納得
       則     5分
       
       
             7分
   （III）當
             9分
       則
       
              13分
20．解：（I）設
       
       
              3分
       代入為P點的軌
跡方程.
       當時，P點的軌跡是圓.     6分
   （II）由題設知直線的方程為，
       設
       聯(lián)立方程組
       消去     8分
 * 方程組有兩個不等解，
       
       
       而
           10分
       當
       當
       當
       綜上，     
13分
21．解：（1）
          1分
       依題意有
       
       解得
            4分
   （2）.
       依題意，是方程的兩個根，
且
       
       
       
               6分
       設
       由；
       由
       所以函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間[4，6]上是減函數(shù).
       有極大值為96，
       上的最大值為96.
              9分
   （III）的兩根，
       .
       
       ∴
=         
11分
       ∵＜＜即＜＜,
       
       即
       
       成立         
13分
 
 
		

	
	

		



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