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今年4月18日，我國鐵路第六次大提速，在甲、乙兩城市之間開通了動車組高速列車．已知每隔1 h有一列速度相同的動車組列車從甲城開往乙城．如圖所示，OA是第一列動車組列車離開甲城的路程s(單位在：km)與運行時間t(單位：h)的函數(shù)圖象，BC是一列從乙城開往甲城的普通快車距甲城的路程s(單位：km)與運行時間t(單位：h)的函數(shù)圖象．請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

(1)點B的橫坐標0.5的意義是普通快車發(fā)車時間比第一列動車組列車發(fā)車時間________h，點B的縱坐標300的意義是________；

(2)請你在原圖中直接畫出第二列動車組列車離開甲城的路程s(單位：km)與時間t(單位：h)的函數(shù)圖象；

(3)若普通快車的速度為100 km/h，

①求BC的解析式，并寫出自變量t的取值范圍；

②求第二列動車組列車出發(fā)后多長時間與普通列車相遇；

③直接寫出這列普通列車在行駛途中與迎面而來的相鄰兩列動車組列車相遇的間隔時間．

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一、選擇題

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

C

B

D

C

A

D

B

D

B

C

A

B

二、填空題

13、     14、     15、

16、3cm    17、       18、x=5    19、4：5

 20、解原式=

          =-+1+1=2

21、證略

22、解（1）由題意，設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=a(x-1)(x-5),即y=ax²-6ax+5a

      對稱軸為x=3，設(shè)對稱軸與x軸的交點為C(3,0)

     ∴OC=3      ∵OB=5     ∴BC=2

     ∵P是頂點，BP=   ∴PC=4    P（3，-4）

    ∴    ∴

    ∴二次函數(shù)的解析式為

   （2）略    （3）當1<x<5時，y<0

23、(1)240-x,x-40,300-x

    (2)w=9200+2x(40≤x≤2100)

    W最小=9200+80=9280元

24、解：過E作EF⊥AB于F     ∵AB⊥BC，DC⊥BC      ∴四邊形BCEF是矩形，

     EF=BC=24，∠AEF=32°∵tan∠AEF=  ∴AF=EF tan∠AEF=24×=15

∴EC=BF=40-15=25，25÷25=10，故劉卉家住的樓層至少是10層。

25、（1）證明：連接CO并延長交⊙O于M，連接AM

      ∵PC²=PA.PB     ∴    

 ∵∠P=∠P    ∴△PAC∽△PCB     ∠PCA=∠B

∵∠B=∠M  ∴∠M=∠PCA    

∵CM是直徑 ∴∠MAC=90°  ∴∠ACM+∠M=90°  ∴∠ACM+∠PCA=90°

即∠PCM=90°  ∴CM⊥PC  ∴PC是⊙O的切線。

  （2）連接AO，并延長AO交⊙O于N，連接BN

∵AN是直徑   ∴∠ABN=90° ∠N=∠ACB，AN=12

在Rt△ABN中，AB=ANsin∠ACB=12sin∠ACB=12×=

 （3）連接OD交AB于F，∴OD⊥AB   ∵D是劣弧AB的中點  ∴∠ACD=∠BCD

∵∠PCA=∠B  ∴∠PCE=∠PEC   ∴PC=PE   由△PCA∽△PBC 得 PC=3PA

∵PC²=PA.PB  ∴9PA²=PA.PB   ∴9PA=PB=PA+AB   ∴8PA=AB=

∴PA=    ∴PC=PE=

AE=，AB=，AF=，EF=

在Rt△OAF中，可求得OF=4    ∴DF=2   DE=3

∵AE?EB=DE?CE   ∴CE=5

26、解：（1）A（2，0）、B（10，0）、C（10，8）、D（2，8）

  （2）過P作PE⊥X軸于E

      ∴PE=AE=BC=4      OE=6     ∴P（6，4）

     設(shè)拋物線，即

    ∴

故二次函數(shù)的解析式為：，頂點（5，）

  （3）存在點Q使△QAB的面積為16，

Q₁（4，4）、Q₂（6，4）Q₃（-2，-4）Q₄（-4，12）