如圖所示，在矩形ABCD中，AB=12厘米，BC=6厘米．點(diǎn)P沿AB邊從點(diǎn)A開始向點(diǎn)B以2厘米/秒的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q沿DA邊從點(diǎn)D開始向點(diǎn)A以1厘米/秒的速移動(dòng)，如果P、Q同時(shí)出發(fā)，用t（秒）表示移動(dòng)的時(shí)間（0≤t≤6），那么：
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，△QAP為等腰直角三角形？
（2）求四邊形QAPC的面積，并提出一個(gè)與計(jì)算結(jié)果有關(guān)的結(jié)論．

如圖，在直角梯形ABCD中．AB∥CD，AB=12cm，CD=6cm，DA=3cm，∠D=∠A=90°，點(diǎn)P沿AB邊從點(diǎn)A開始向點(diǎn)B以2cm/s的速度移動(dòng)；點(diǎn)Q沿DA邊從點(diǎn)D開始向點(diǎn)A以1cm/s的速度移動(dòng)，如果P、Q同時(shí)出發(fā)，用t表示移動(dòng)的時(shí)間（單位：秒），并且0≤t≤3．
（1）證明不論t取何值，四邊形QAPC的面積是一個(gè)定值，并且求出這個(gè)定值；
（2）請(qǐng)問是否存在這樣的t，使得∠PCQ=90°？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）請(qǐng)你探究△PBC能否構(gòu)成直角三角形？若能，求出t的值；若不能，請(qǐng)說明理由．

A、1個(gè)

B、2個(gè)

C、3個(gè)

D、4個(gè)

如圖，在直角梯形ABCD中．AB∥CD，AB=12cm，CD=6cm，DA=3cm，∠D=∠A=90°，點(diǎn)P沿AB邊從點(diǎn)A開始向點(diǎn)B以2cm/s的速度移動(dòng)；點(diǎn)Q沿DA邊從點(diǎn)D開始向點(diǎn)A以1cm/s的速度移動(dòng)，如果P、Q同時(shí)出發(fā)，用t表示移動(dòng)的時(shí)間（單位：秒），并且0≤t≤3．
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，△QAP為等腰三角形；
（2）證明不論t取何值，四邊形QAPC的面積是一個(gè)定值，并且求出這個(gè)定值；
（3）請(qǐng)你探究△PBC能否構(gòu)成直角三角形？若能，求出t的值；若不能，請(qǐng)說明理由．

如下圖，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm．點(diǎn)P沿AB邊從點(diǎn)A開始向點(diǎn)B以2cm/s的速度移動(dòng)；點(diǎn)Q沿DA邊從點(diǎn)D開始向點(diǎn)A以1 cm/s的速度移動(dòng)．如果P、Q同時(shí)出發(fā)，用t（s）表示移動(dòng)的時(shí)間（0≤t≤6）那么：
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，△QAP為等腰直角三角形？
（2）求四邊形QAPC的面積，提出一個(gè)與計(jì)算結(jié)果有關(guān)的結(jié)論；
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，以點(diǎn)Q、A、P為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？