如圖的格點(diǎn)圖中，每行（列）相鄰兩個(gè)格點(diǎn)之間都相距1個(gè)長度單位．
（1）如圖，格點(diǎn)C與格點(diǎn)A、B構(gòu)成的三角形ABC的面積是2，還有一些格點(diǎn)與格點(diǎn)A、B構(gòu)成的三角形面積也是2，請找出所有這樣的格點(diǎn)，并在圖上標(biāo)示出來．
（2）有些格點(diǎn)與格點(diǎn)A、B可以構(gòu)成等腰三角形ABD，請你找出所有這樣的格點(diǎn)D，并在圖中標(biāo)出．
（3）問題（2）所得到的等腰三角形中有沒有等邊三角形？如有，將它們標(biāo)示出來；
如沒有，思考：在下面的8*8格點(diǎn)圖中，是否存在以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的等邊三角形，如果存在，請標(biāo)示出來，如果不存在，說明理由，一般地，對于任意大的格點(diǎn)圖（如100*100個(gè)點(diǎn)的格點(diǎn)圖），這個(gè)結(jié)論是否成立？
（4）問題（2）所得到的等腰三角形中有沒有以AB為腰的等腰直角三角形，有沒有以AB為底的等腰直角三角形？
一般地，在充分大的格點(diǎn)圖中，對于任意給定的兩個(gè)格點(diǎn)，是否一定存在以這兩個(gè)格點(diǎn)所在線段為腰的等腰直角三角形？如果一定有，說明你的構(gòu)造方法；如果不一定有，思考：對于什么樣的兩點(diǎn)（即兩點(diǎn)的坐標(biāo)之間滿足什么條件時(shí)）有．
在充分大的格點(diǎn)圖中，對于任意給定的兩個(gè)格點(diǎn)，是否一定存在以這兩個(gè)格點(diǎn)所在線段為底的等腰直角三角形？如果一定有，說明你的構(gòu)造方法；如果不一定有，思考：對于什么樣的兩點(diǎn)（即兩點(diǎn)的坐標(biāo)之間滿足什么條件時(shí)）有．
