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10．拋物線y=x2 +2x-3與x軸的交點(diǎn)的個數(shù)有( ) A．0個 B．1個 C．2個 D．3個【查看更多】

已知二次函數(shù)y＝x²＋2x＋m的圖象C₁與x軸有且只有一個公共點(diǎn)．

(1)求C₁的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)將C₁向下平移若干個單位后，得拋物線C₂，如果C₂與x軸的一個交點(diǎn)為A(－3，0)，求C₂的函數(shù)關(guān)系式，并求C₂與x軸的另一個交點(diǎn)坐標(biāo)；

(3)若P(n，y₁)，Q(2，y₂)是C₁上的兩點(diǎn)，且y₁＞y₂，求實(shí)數(shù)n的取值范圍．

若拋物線y＝x²＋2x－m＋1與x軸沒有交點(diǎn)，則方程x²＋mx＋12m－1＝0的根的情況是

[　　]

A．有兩個相等的實(shí)數(shù)根

B．有兩個不相等的實(shí)數(shù)根

C．沒有實(shí)數(shù)根

D．不能確定

如圖，拋物線y＝x²－2x－3與x軸交A、B兩點(diǎn)(A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè))，直線l與拋物線交于A、C兩點(diǎn)，其中C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2．

(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及直線AC的函數(shù)表達(dá)式；

(2)P是線段AC上的一個動點(diǎn)，過P點(diǎn)作y軸的平行線交拋物線于E點(diǎn)，求線段PE長度的最大值；

(3)點(diǎn)G拋物線上的動點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)F，使A、C、F、G這樣的四個點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出所有滿足條件的F點(diǎn)坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

如圖，拋物線y＝x²－2x－3與x軸交A、B兩點(diǎn)(A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè))，直線l與拋物線交于A、C兩點(diǎn)，其中C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2．

(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及直線AC的函數(shù)表達(dá)式；

(2)P是線段AC上的一個動點(diǎn)，過P點(diǎn)作y軸的平行線交拋物線于E點(diǎn)，求線段PE長度的最大值；

(3)點(diǎn)G拋物線上的動點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)F，使A、C、F、G這樣的四個點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出所有滿足條件的F點(diǎn)坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

如圖，拋物線y＝x²－2x－3與x軸交A、B兩點(diǎn)(A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè))，直線l與拋物線交于A、C兩點(diǎn)，其中C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2．

(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及直線AC的函數(shù)表達(dá)式；

(2)P是線段AC上的一個動點(diǎn)，過P點(diǎn)作y軸的平行線交拋物線于E點(diǎn)，求線段PE長度的最大值；

(3)點(diǎn)G拋物線上的動點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)F，使A、C、F、G這樣的四個點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出所有滿足條件的F點(diǎn)坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．