解答應寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟，只寫出最后答案的不能得分．有數值計算的題答案中必須明確寫出數值和單位．

蕩秋千是大家喜愛的一項體育運動．隨著科技的迅速發(fā)展，將來的某一天，同學們也許會在其它星球上享受蕩秋千的樂趣．假設你當時所在星球的質量是M、半徑為R，可將人視為質點，秋千質量不計、擺長不變、擺角小于90°，萬有引力常量為G．那么

(1)該星球表面附近的重力加速度g_星等于多少？

(2)若經過最低位置的速度為v₀，你能上升的最大高度是多少？

解答應寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟，只寫出最后答案的不能得分．有數值計算的題答案中必須明確寫出數值和單位．

辯析改錯：如圖所示電源電動勢E＝10 V，內阻r＝0.5 Ω，電動機的電阻R₀＝1.0 Ω，定值電阻R＝1.5 Ω，電動機正常工作時電壓表的示數為3.0 V．求電源釋放的電功率為多少？電動機消耗的電功率為多少？

某同學求解如下：整個回路的電流是：

I＝＝A

電源釋放的電功率：P＝EI＝10×3.33＝33.3 W

電動機消耗功率：P＝I²R₀＝3.33²×1.0＝11.1 W

經檢查，數值計算無誤，該同學求解過程是否有不當之處，若有請予以改正．

解答應寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟，只寫出最后答案的不能得分．有數值計算的題答案中必須明確寫出數值和單位．

如圖所示，兩塊豎直放置的平行金屬板相距d＝1.2 m，接電壓U＝2400 V的直流電源，一條長l＝50 cm的絕緣細線的一端系住一個質量m＝50 g的帶電小球，另一端固定在O點，小球在豎直平面內作以O為圓心，l為半徑的圓周運動．當細線在水平位置時，小球具有豎直向下的速度v₁＝20 m/s，當小球運動到最低點，細線豎直時，小球的速度v₂＝16 m/s，問：

(1)小球帶何種電荷？電量多少？

(2)當小球在最低點時，細線中的張力多大(g＝10 m/s²)？

解答應寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟，只寫出最后答案的不能得分．有數值計算的題答案中必須明確寫出數值和單位．

一個質量為40 kg的小孩站在質量為20 kg的平板車上以2 m/s的速度在光滑的水平面上運動，現小孩沿水平方向向前跳出后：

(1)若小孩跳出后，平板車停止運動，求小孩跳出時的速度．

(2)若小孩跳出后，平板車以大小為2 m/s的速度沿相反方向運動，求小孩跳出時的速度和跳出過程所做的功．

解答應寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟，只寫出最后答案的不能得分．有數值計算的題答案中必須明確寫出數值和單位．

如圖示，在水平地面上有A、B兩個物體，質量分別為M_A＝3.0 kg和M_B＝2.0 kg它們與地面間的動摩擦因數均為u＝0.10．在A、B之間有一原長L＝15 cm、勁度系數k＝500 N/m的輕質彈簧把它們連接，現分別用兩個方向相反的水平恒力F₁、F₂同時作用在A、B兩個物體上，已知F₁＝20 N，F₂＝10 N，g取10 m/s²．當運動達到穩(wěn)定時，求：

(1)A和B共同運動的加速度的大小和方向．

(2)A、B之間的距離(A和B均視為質點)．