(14分)半徑為r的絕緣光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，環(huán)上套有一質(zhì)量為m、帶正電的珠子，空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，如圖14所示．珠子所受靜電力是其重力的倍，將珠子從環(huán)上最低位置A點(diǎn)由靜止釋放，求：

(1)珠子所能獲得的最大動(dòng)能是多少？

(2)珠子對(duì)圓環(huán)的最大壓力是多少？                                    

(14分)如圖7所示，一修路工在長(zhǎng)為x＝100 m的隧道中，突然發(fā)現(xiàn)一列火車出現(xiàn)在離右隧道口(A)x₀＝200 m處，修路工所處的位置在無(wú)論向左還是向右跑恰好能安全脫離危險(xiǎn)的位置．問(wèn)這個(gè)位置離隧道右出口距離是多少？他奔跑的最小速度至少應(yīng)是火車速度的多少倍？

(14分)如圖所示，長(zhǎng)為Ｌ1的輕質(zhì)繩子（質(zhì)量不計(jì)），一端系一質(zhì)量為的小球（球大小不計(jì)），繞繩的另一端O恰能在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。

（1）求小球過(guò)最高點(diǎn)A的速度？

（2）如果最低點(diǎn)B的速度與最高點(diǎn)A存在V_B²=V_A²+4gL₁求小球在B點(diǎn)所受繩子的拉力？

（3）如果最低點(diǎn)B到水平面D點(diǎn)距離為Ｌ₂，在上述（1）和（2）條件下A點(diǎn)或B點(diǎn)釋放小球，他們落地點(diǎn)到水平面D點(diǎn)的水平位移相等，求Ｌ₁和Ｌ₂的關(guān)系？

(14分)如圖，光滑水平面AB與豎直面的半圓形導(dǎo)軌在B點(diǎn)相連接，導(dǎo)軌半徑為R，一質(zhì)量為m的靜止木塊在A處壓縮彈簧，釋放后，木塊獲得一向右的初速度，當(dāng)它經(jīng)過(guò)B點(diǎn)進(jìn)入導(dǎo)軌瞬間對(duì)導(dǎo)軌的壓力是其重力的7倍，之后向上運(yùn)動(dòng)恰能通過(guò)軌道頂點(diǎn)C，不計(jì)空氣阻力，試求：
（1）彈簧對(duì)木塊所做的功；
（2）木塊從B到C過(guò)程中克服摩擦力做的功；
（3）木塊離開C點(diǎn)落回水平面所需的時(shí)間和落回水平面時(shí)的動(dòng)能。

(14分)如圖所示，一兒童玩具靜止在水平地面上，一個(gè)幼兒沿與水平面成53°角的恒力拉著它沿水平面運(yùn)動(dòng)，已知拉力F＝4.0N，玩具的質(zhì)量m＝0.5kg，經(jīng)過(guò)時(shí)間t＝2.0s，玩具移動(dòng)了距離x＝4.8m，這時(shí)幼兒松開手，玩具又滑行了一段距離后停下．

(1)全過(guò)程玩具的最大速度是多大？

(2)松開手后玩具還能運(yùn)動(dòng)多遠(yuǎn)？

(取g＝10m/s2.sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)