如圖所示，已知A，B兩點的坐標(biāo)分別為（28，0）和（0，28）．動點P從A點開始在線段AO上以每秒3個單位的速度向原點O運動，動直線EF從x軸開始每秒1個單位的速度向上平行移動（即EF∥x軸），并且分別與y軸，線段AB交于E，F(xiàn)點，連接FP，設(shè)動點P與動直線EF同時出發(fā)，運動時間為t秒．
（1）當(dāng)t=1秒時，求梯形OPFE的面積，當(dāng)t為何值時，梯形OPFE的面積最大，最大面積是多少？
（2）當(dāng)梯形OPFE的面積等于三角形APF的面積時，求線段PF的長；
（3）設(shè)t的值分別取t₁，t₂時（t₁≠t₂），所對應(yīng)的三角形分別為△AF₁P₁和△AF₂P₂．試判斷這兩個三角形是否相似，請證明你的判斷．

已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=8，∠ABC=60°，BD為對角線，點M從A點出發(fā)沿折線段A-B-C以每秒4個單位長度向C點運動，同時，點N從B點出發(fā)沿線段BD以每秒2

3

個單位長度向D點運動，若運動的時間為t秒，當(dāng)其中一點到達(dá)終點時，另一點也停止運動．
（1）求BC、BD的長；
（2）當(dāng)點M在線段AB上時（與A、B不重合），求當(dāng)t為何值時，四邊形AMND的面積等于為

29

2

3

？
（3）求當(dāng)t為何值時，△BMN與△ABD相似？

如圖△ABC中，∠ACB=90度，AC=2，BC=3．D是BC邊上一點，直線DE⊥BC于D，交AB于點E，CF∥AB交直線DE于F．設(shè)CD=x．
（1）當(dāng)x取何值時，四邊形EACF是菱形？請說明理由；
（2）當(dāng)x取何值時，四邊形EACD的面積等于2？

如圖△ABC中，∠ACB=90度，AC=2，BC=3．D是BC邊上一點，直線DE⊥BC于D，交AB于點E，CF∥AB交直線DE于F．設(shè)CD=x．
（1）當(dāng)x取何值時，四邊形EACF是菱形？請說明理由；
（2）當(dāng)x取何值時，四邊形EACD的面積等于2？