（2006•濰坊）已知平行四邊形ABCD，AD=a，AB=b，∠ABC=α．點F為線段BC上一點（端點B，C除外），連接AF，AC，連接DF，并延長DF交AB的延長線于點E，連接CE．
（1）當F為BC的中點時，求證：△EFC與△ABF的面積相等；
（2）當F為BC上任意一點時，△EFC與△ABF的面積還相等嗎？說明理由．

（2006•鹽城）已知平行四邊形ABCD的面積為4，O為兩條對角線的交點，那么△AOB的面積是    ．

（2006•鹽城）已知平行四邊形ABCD的面積為4，O為兩條對角線的交點，那么△AOB的面積是    ．

（2006•樂山）已知平行四邊形ABCD與平行四邊形A′B′C′D′相似，AB=3，對應邊A′B′=4，若平行四邊形ABCD的面積為18，則平行四邊形A′B′C′D′的面積為（ ）
A．
B．
C．24
D．32

（2006•張家界）如圖，已知平行四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，BD繞點O順時針旋轉(zhuǎn)交AB，DC于E，F(xiàn)．
（1）證明：四邊形BFDE是平行四邊形；
（2）BD繞點O順時針旋轉(zhuǎn)______度時，平行四邊形BFDE為菱形？請說明理由．